1. 운동의 기록

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시험대비 요점정리

01. 운동

중3

과

학

Ⅲ. 운동과 에너지

학원명     강사명

⑴ 운동 : 시간에 따라 물체의 위치가 변하는 현상

(2) 빠르기 비교

① 같은 거리를 이동할 때 : 걸린 시간이 짧을수록 빠르다.

② 같은 시간 동안 이동할 때 : 이동한 거리가 길수록 빠르다.

□ 다중 섬광 사진

(3) 다중 섬광 사진 : 일정한 시간 간격으로 운동하는 물체를 촬영한 사진

2. 속력과 평균 속력

◈ Note

구분	속력	평균 속력
정의	물체가 단위 시간(1초, 1시간 등) 동안 이동한 거리	운동하는 도중의 속력 변화는 생각하지 않고, 전체 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어 구하는 속력
식	[eqn: 속력= {이동~거리} over {걸린~시간}]	[eqn: 평균~속력= {전체~이동~거리} over {걸린~시간}]
단위	m/s(미터 매 초), km/h(킬로미터 매 시) 등

3. 등속 운동

⑴ 등속 운동 : 물체의 속력이 변하지 않고 일정한 운동

□ 에스컬레이터, 자동 보도(무빙워크), 컨베이어 등

⑶ 등속 운동의 기록

□ 시간-속력 그래프      □ 시간-이동 거리 그래프

◈ Note

4. 자유 낙하 운동

□ 자유 낙하 운동하는 물체의 시간-속력 그래프

⑴ 자유 낙하 운동 : 공기 저항이 없을 때 정지해 있던 물체가 중력만 받으면서 아래로 떨어지는 운동

(2) 속력 변화 : 지구의 지표면 근처에서 자유 낙하 하는 물체의 속력은 1 초에 9.8 m/s씩 증가

(3) 질량이 다른 물체의 자유 낙하 운동 : 질량이 다른 두 물체를 같은 높이에서 동시에 떨어뜨리면 동시에 바닥에 도달한다.

공기 저항이 없을 때	공기 저항이 있을 때
공기 저항이 없으므로 쇠구슬과 깃털이 모두 자유 낙하 하여 동시에 떨어진다.	쇠구슬보다 깃털이 공기 저항의 영향을 더 많이 받아 나중에 떨어진다.

시험대비 기출문제

01. 운동

중3

과

학

Ⅲ. 운동과 에너지

이름: 이  름      점수:  점    수

시험에 꼭! 나오는 문제

1.  기차가 A역을 출발하여 B역에 도착하는 데 걸린 시간이 2시간이었다. 이 기차의 평균 속력이 80 km/h였다면, 두 역 사이의 거리는?

① 80 km	② 120 km	③ 160 km

④ 200 km	⑤ 240 km

2.  지영이네 가족은 자동차를 이용하여 서울에서 강릉까지 다음과 같이 이동하였다.

․오전 10시에 서울에서 출발하여 중부 고속도로를 주행하는 도중에 속력계를 보았더니 95 km/h였다.

․이천 근처의 휴게소에 30분 동안 휴식하였다.

․11시 30분에 휴게소에서 출발하여 영동 고속도로를 주행하는 도중 속력계를 보았더니 70 km/h였다.

․ 오후 1시에 강릉에 도착하였다.

․지영이네 자동차가 이동한 총 거리는 270 km였다.

서울에서 강릉까지 가는 동안의 평균 속력은?

① 27 km/h	② 72 km/h	③ 82.5 km/h

④ 90 km/h	⑤ 108 km/h

3.   여러 운동선수들의 기록이 표와 같았다.

선수	종목	걸린 시간
동우	100 m 달리기	10초
광원	400 m 쇼트 트랙	30초
재구	2000 m 경보	10분
재형	2 km 중거리 달리기	15분
지수	20 km 단축마라톤	1시간

속력이 가장 빠른 선수는 누구인지 쓰시오.

4.  그림은 일정한 시간 간격으로 점을 찍어 운동하는 물체의 위치를 나타낸 것이다.

각 구간에서의 평균 속력을 옳게 짝지은 것은? (단, 물체의 위치는 1초에 50개의 점을 찍어 나타낸다.)

A             B            C

① 0.15 m/s       0.25 m/s	0.35 m/s

② 1.5 m/s        2.5 m/s	3.5 m/s

③  3 m/s	5 m/s	7 m/s

④ 15 m/s        25 m/s	35 m/s

⑤ 30 m/s        50 m/s	70 m/s

5.  그림은 일정한 시간 간격으로 점을 찍어 운동하는 두 수레의 위치를 나타낸 것이다.

㈎                      ㈏

두 수레의 운동을 옳게 비교한 것은?

① ㈎, ㈏ 모두 속력이 빨라진다.

② ㈎의 속력은 일정하고, ㈏의 속력은 빨라진다.

③ ㈎의 속력은 빨라지고, ㈏의 속력은 일정하다.

④ ㈎, ㈏ 모두 속력이 일정하지만, ㈎가 ㈏보다 빠르다.

⑤ ㈎, ㈏ 모두 속력이 일정하지만, ㈏가 ㈎보다 빠르다.

6.  오른쪽 그래프는 두 자동차 A, B의 시간에 따른 이동 거리를 나타낸 것이다. A, B의 속력은 각각 몇 m/s인지 쓰시오.

7.  물체가 등속 운동을 하는 경우를 모두 고르면? (2개)

① 옥상에서 벽돌을 떨어뜨린 경우

② 물체를 비스듬히 위로 던진 경우

③ 우주에서 로켓이 엔진을 끈 경우

④ 물체가 진공 중에서 낙하하는 경우

⑤ 마찰이 작용하지 않는 빙판에서 미끄러지는 경우

8.  공기 중과 진공 중에서 낙하하는 깃털과 쇠 구슬의 운동에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 진공 중에서 쇠 구슬과 깃털은 동시에 낙하한다.

ㄴ. 공기 중에서 낙하할 때 쇠 구슬과 깃털은 등속 운동을 한다.

ㄷ. 공기 중에서 깃털이 늦게 낙하하는 이유는 공기의 저항 때문이다.

<보기>

① ㄴ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

9.  그래프 ㈎, ㈏는 어떤 물체의 속력과 시간의 관계를 나타낸 것이다.

㈎              ㈏

이와 같이 운동하는 경우를 옳게 짝지은 것은?

	㈎	㈏
①	빗면을 따라 굴러 내려오는 공의 운동	에스컬레이터의 운동
②	에스컬레이터의 운동	엘리베이터의 운동
③	바이킹의 운동	낙하하는 공의 운동
④	진자의 운동	컨베이어 벨트의 운동
⑤	낙하하는 공의 운동	복도를 굴러가는 공의 운동

매번 자주! 출제되는 문제

10.  어떤 산의 정상에 올라가 맞은편에 있는 산봉우리를 향해 “야호”라고 외쳤더니 10초 후에 메아리가 들렸다고 한다. 이 산의 정상에서 맞은 편 산봉우리까지의 거리는?(단, 소리의 속력은 340 m/s 라고 한다.)

① 425m	② 850m	③ 1275m

④ 1700m	⑤ 2400m

11.  물체의 위치와 속력에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 속력은 단위 시간당 물체가 이동한 거리이다.

ㄴ. 1 m/s는 1분 동안 1 m를 이동하는 속력이다.

ㄷ. 물체의 위치는 기준점으로부터의 방향과 거리로 표현한다.

ㄹ. 평균 속력은 운동 중의 속력 변화와 관계없이 전체 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어 구한다.

<보기>

① ㄱ, ㄴ	② ㄴ, ㄷ	③ ㄱ, ㄷ, ㄹ

④ ㄴ, ㄷ, ㄹ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ

12.  공과 자전거의 속력이 다음과 같다.

․공 : 1.8km/h

․자전거 : 1m/s

공과 자전거의 속력의 비(공 : 자전거)는?

① 1 : 1	② 1 : 2	③ 1 : 4

④ 2 : 1	⑤ 4 : 1

13. 표는 고속버스를 타고 서울에서 대구까지 가면서 매시간 출발점으로부터의 이동 거리를 기록한 것이다.

시간(h)	0	1	2	3	4	5
거리(km)	0	10	65	125	205	270

평균 속력이 가장 큰 구간은?

① 0～1시간	② 1～2시간	③ 2～3시간

④ 3～4시간	⑤ 4～5시간

14. 그래프는 네 물체 A, B, C, D의 시간에 따른 이동 거리를 나타낸 것이다.

물체의 속력이 가장 빠른 것부터 순서대로 나열하시오.

15. 그림은 마찰이 없는 면에서 운동하는 어떤 물체의 운동을 나타낸 것이다.

이 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 운동하는 방향으로 힘이 작용하는 운동이다.

② 이동 거리가 시간에 따라 감소하는 운동이다.

③ 물체 사이의 간격이 일정한 것으로 보아 등속 직선 운동을 한다.

④ 속력-시간 그래프를 그리면 원점을 지나는 직선 그래프가 그려진다.

⑤ 이동 거리-시간 그래프를 그리면 가로축에 평행한 직선 그래프가 그려진다.

16. 낙하하는 물체의 운동에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 속력이 일정한 운동이다.

② 물체에는 아무런 힘도 작용하지 않는다.

③ 진공 중에서는 무거운 물체가 빨리 떨어진다.

④ 공기의 저항을 무시하면 무거운 물체가 빨리 떨어진다.

⑤ 공기의 저항을 무시할 때 물체의 무게만큼의 힘을 받아 속력이 일정하게 증가하는 운동을 한다.

이것까지 풀면! 100점 맞는 문제

17. 인수는 기차를 타고 출발하였다. 기차는 오후 1시에 밀양역으로부터 남쪽으로 70 km 떨어진 곳에서 출발하였으며, 북쪽으로 계속 달리고 있다.

기차의 속력이 20 m/s로 일정하다고 할 때, 오후 2시 30분경 인수의 위치를 옳게 설명한 것은? (단, 대구역은 밀양역에서 북쪽으로 50 km 떨어져 있다.)

① 밀양역으로부터 북쪽으로 38 km

② 밀양역으로부터 남쪽으로 40 km

③ 대구역으로부터 북쪽으로 32 km

④ 대구역으로부터 남쪽으로 40 km

⑤ 출발지로부터 북쪽으로 72 km

18. 그림은 도로 중앙에 서 있는 수희가 자동차와 버스를 동시에 관찰하였을 때의 위치와 속력을 나타낸 것이다.

이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은?

ㄱ. 수희가 본 자동차와 버스의 속력은 같다.

ㄴ. 자동차에 탄 사람이 본 수희의 속도는 동쪽으로 20 m/s이다.

ㄷ. 버스에 탄 사람이 본 자동차의 속도는 서쪽으로 40 m/s이다.

<보기>

① ㄴ	② ㄱ, ㄴ	③ ㄱ, ㄷ

④ ㄴ, ㄷ	⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

19. 운동장에서 공을 굴렸더니 5초 만에 50 m를 이동한 후 멈추었다. 공의 속력이 일정하게 감소하였다고 할 때 공을 굴리는 순간의 속력은 몇 m/s였는지 구하시오.

20. 두 물체 A, B가 동시에 원점을 출발하여 같은 방향으로 직선 운동을 하여 그래프와 같이 움직였다.

출발하기 시작하여 3초가 지난 순간 A와 B 사이의 거리는 몇 m인지 구하시오.

21. 그림은 진동수가 50 Hz인 시간기록계를 이용하여 물체의 운동을 기록한 종이테이프를 5타점 간격으로 잘라 붙인 그래프를 나타낸 것이다.

이와 같은 운동을 하는 물체의 예를 두 가지 쓰시오.

22.  그림은 질량이 각각 1 kg, 2 kg, 3 kg인 세 물체 A, B, C에 작용하는 중력의 크기를 나타낸 것이다.

세 물체 A, B, C를 동시에 같은 높이에서 낙하시켰을 때 속력 변화의 비(A : B : C)를 구하시오. (단, 공기의 저항은 무시한다.)

정답과 해설

Ⅲ-01 운동

1. ③   2. ④   3. 광원   4. ②   5. ⑤   6. A : 2m/s, B : 4m/s     7. ③, ⑤   8. ③   9. ①    10. ④    11. ③    12. ②    13. ④  14. A-B-C-D   15. ③   16. ⑤     17. ①    18. ⑤    19. 20 m/s   20. 12 m   21. 에스컬레이터, 무빙워크  22. 1 : 1 : 1

1. 이동 거리 [eqn: =] 평균 속력 × 걸린 시간 [eqn: =] 80 km/h × 2 h [eqn: =] 160 km

2. 서울에서 강릉까지 270 km를 가는 동안 총 걸린 시간이 3시간이었으므로 평균 속력은 90 km/h이다.

3. 동우의 속력은 10 m/s, 광원이의 속력은 [eqn: {40} over {3}] m/s, 재구의 속력은 [eqn: {10} over {3}] m/s, 재형이의 속력은 [eqn: {20} over {9}] m/s, 지수의 속력은 [eqn: {50} over {9}] m/s이므로 광원이의 속력이 가장 빠르다.

4. 각 구간 당 걸린 시간은 0.1초이므로 각 구간의 속력은 다음과 같다.

A 구간 : [eqn: {15 rm~ cm it} over {0.1 rm~ s it} =150 rm ~cm/s=1.5~m/s]

B 구간 : [eqn: {25` rm cm it} over {0.1` rm s it} =250` rm cm/s=2.5`m/s]

C 구간 : [eqn: {35` rm cm it} over {0.1 rm `s it} =350 rm `cm/s=3.5`m/s]

5. ㈎, ㈏ 모두 타점 사이의 간격이 일정하므로 속력은 일정하고, 타점 사이의 간격이 넓은 ㈏의 속력이 ㈎보다 빠르다.

6. 이동 거리-시간 그래프의 기울기는 속력을 의미하므로 A의 속력은 2 m/s, B의 속력은 4 m/s이다.

7. ③과 같이 물체에 작용하는 힘이 없거나, ⑤와 같이 작용하는 힘이 합력이 0일 때 물체는 등속 직선 운동을 한다.

8. 공기 중에서 낙하할 때 쇠 구슬과 깃털은 중력을 받아 속력이 증가하는 운동을 한다.

9. ㈎는 속력이 일정하게 증가하는 운동이고, ㈏는 속력이 일정한 등속 운동이다.

10. 정상에서 맞은 편 산봉우리까지 왕복하는 데 걸린 시간이 10초이므로 산봉우리까지의 거리는 340 m/s × 5 s [eqn: =] 1700 m이다.

11. 1 m/s는 1초 동안 1 m를 이동하는 속력이다.

12. [eqn: 1.8` rm km/h= {1800`m} over {3600`s} =0.5`m/s]이므로 공과 자전거의 속력의 비는 1 : 2이다.

13. 같은 시간 동안 이동한 거리가 가장 큰 3～4시간의 평균 속력이 가장 크다.

14.  이동 거리-시간 그래프의 기울기는 속력을 의미하므로 기울기가 클수록 속력이 빠르다.

15. 물체 사이의 간격이 일정하므로 이 물체는 등속 운동을 한다. 따라서 이동 거리는 시간에 따라 일정하게 증가한다.

16. 낙하하는 물체는 아랫방향으로 물체의 무게만큼의 힘, 즉 중력을 받아 속력이 일정하게 증가하는 운동을 한다.

17. 1시간 30분은 5400초이므로 기차는 출발지로부터 북쪽으로  20 m/s × 5400 s [eqn: =] 108000 m [eqn: =]108 km 이동한 상태이다. 밀양역은 출발지에서 북쪽으로 70 km 떨어져 있으므로, 2시 30분경에 인수는 밀양역에서 북쪽으로 38 km 떨어진 곳에 있다.

18. 자동차에 탄 사람이 본 수희의 속도 [eqn: =] 수희의 속도 － 자동차의 속도 [eqn: =] 0 － (－20 m/s) [eqn: =] 20 m/s

버스에 탄 사람이 본 자동차의 속도 = 자동차의 속도 － 버스의 속도 [eqn: =] (－20 m/s) － 20 m/s [eqn: =] －40 m/s

19. 5초 동안 50 m를 이동한 것이므로 평균 속력은 10 m/s이고, 나중 속력은 0이다.

이 공은 속력이 일정하게 감소하는 운동을 하였으므로 [eqn: 평균~속력= {처음~속력+나중~속력} over {2}]에 의해 처음 속력은 20 m/s이다.

20. A의 속력은 6 m/s, B의 속력은 2 m/s이므로 출발 후 3초가 지난 순간 A와 B 사이의 거리는 18 m － 6 m [eqn: =]12 m이다.

21. 등속 운동을 하는 물체에는 에스컬레이터, 무빙워크, 컨베이어 벨트, 케이블카 등이 있으므로 이 중 두 가지를 쓰면 된다.

22. 속력 변화의 비는 물체에 작용하는 힘에 비례하고 질량에 반비례한다. 따라서 세 물체의 속력 변화의 비는 모두 같다.