Ⅰ. 다항식	￭ 다항식의 연산
계산력 문제		학년 반
		이름

다항식의 덧셈과 뺄셈

1. 다음을 계산하시오.

(1) [eqn: LEFT ( x ^{2} +3x-4 RIGHT ) + LEFT ( 3x ^{2} -7x-1 RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( 2x ^{2} -7x-2 RIGHT ) - LEFT ( 5x ^{2} -4x+6 RIGHT )]
(3) [eqn: LEFT ( -2x ^{2} +3x-17 RIGHT ) - LEFT ( -5x ^{2} -7x+12 RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( 3x ^{3} -4x+2 RIGHT ) + LEFT ( -x ^{3} +2x ^{2} -x-1 RIGHT )]
(5) [eqn: LEFT ( x ^{4} +2x ^{2} -4x+3 RIGHT ) - LEFT ( 4x ^{4} -x ^{3} +2x-5 RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( 2x ^{3} -x ^{2} +4x RIGHT ) - LEFT ( x ^{4} -3x ^{3} +x-1 RIGHT )]

2. 세 다항식 [eqn: A=x ^{2} -2x-3,~B=-3x ^{2} +2x+7,~C=x ^{3} -4x]에 대하여 다음을 계산하시오.

(1) [eqn: A+B]	(2) [eqn: 2A-B]
(3) [eqn: A+B+C]	(4) [eqn: -A+2B+C]
(5) [eqn: LEFT ( 2A+3C RIGHT ) - LEFT ( B+3A RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( 4C+B RIGHT ) +2 LEFT ( 2A-C RIGHT )]

다항식의 곱셈

3. 다음 식을 전개하시오.

(1) [eqn: LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x ^{2} -3x-1 RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( a-b RIGHT ) LEFT ( 3a ^{2} -ab-b ^{2} RIGHT )]
(3) [eqn: LEFT ( 2x ^{2} -3xy-y ^{2} RIGHT ) LEFT ( y-3x RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( a+b-3 RIGHT ) LEFT ( a-b+4 RIGHT )]
(5) [eqn: LEFT ( x+2y-3 RIGHT ) LEFT ( x-2y-1 RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( a-2b-1 RIGHT ) LEFT ( 2a+b+3 RIGHT )]

4. 곱셈 공식을 이용하여 다음 식을 전개하시오.

(1) [eqn: LEFT ( x-2y+2z RIGHT ) ^{2}]	(2) [eqn: LEFT ( 2a-3b-c RIGHT ) ^{2}]
(3) [eqn: LEFT ( x+3y RIGHT ) ^{3}]	(4) [eqn: LEFT ( 2a-b RIGHT ) ^{3}]
(5) [eqn: LEFT ( x-2 RIGHT ) LEFT ( x ^{2} +2x+4 RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( 3a+2b RIGHT ) LEFT ( 9a ^{2} -6ab+4b ^{2} RIGHT )]

5. [eqn: a+b=6,~ab=7]일 때, 다음 식의 값을 구하시오. (단, [eqn: a>b])

(1) [eqn: a ^{2} +b ^{2}]	(2) [eqn: a-b]
(3) [eqn: a ^{3} +b ^{3}]	(4) [eqn: a ^{3} -b ^{3}]

6. [eqn: x ^{2} -3x-1=0]일 때, 다음 식의 값을 구하시오.

(1) [eqn: x- {1} over {x}]	(2) [eqn: LEFT ( x+ {1} over {x} RIGHT ) ^{2}]
(3) [eqn: x ^{2} + {1} over {x ^{2}}]	(4) [eqn: x ^{3} - {1} over {x ^{3}}]

다항식의 나눗셈

7. 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.

(1) [eqn: LEFT ( x ^{3} -2x ^{2} -x-1 RIGHT ) ÷ LEFT ( x-1 RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( 2x ^{3} -4x+3 RIGHT ) ÷ LEFT ( x+2 RIGHT )]
(3) [eqn: LEFT ( 4x ^{3} -6x ^{2} +10x-3 RIGHT ) ÷ LEFT ( 2x-1 RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( 2x ^{3} -4x ^{2} -x-1 RIGHT ) ÷ LEFT ( -x+2 RIGHT )]
(5) [eqn: LEFT ( x ^{3} -3x ^{2} -1 RIGHT ) ÷ LEFT ( x ^{2} +1 RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( -2x ^{3} +3x ^{2} -x+4 RIGHT ) ÷ LEFT ( x ^{2} -x+1 RIGHT )]
(7) [eqn: LEFT ( x ^{4} +3x ^{3} +x ^{2} -1 RIGHT ) ÷ LEFT ( x ^{2} -2x+2 RIGHT )]	(8) [eqn: LEFT ( 6x ^{4} -x ^{3} +3x+2 RIGHT ) ÷ LEFT ( -2x ^{2} +x+3 RIGHT )]

8. 조립제법을 이용하여 다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.

(1) [eqn: LEFT ( x ^{3} -x ^{2} +2x+1 RIGHT ) ÷ LEFT ( x-1 RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( x ^{3} +2x ^{2} -3x+4 RIGHT ) ÷ LEFT ( x+2 RIGHT )]
(3) [eqn: LEFT ( 2x ^{3} -3x ^{2} +1 RIGHT ) ÷ LEFT ( x+1 RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( -x ^{3} +4x ^{2} -x+3 RIGHT ) ÷ LEFT ( x-2 RIGHT )]
(5) [eqn: LEFT ( 3x ^{3} +7x ^{2} -8x+2 RIGHT ) ÷ LEFT ( x+3 RIGHT )]	(6) [eqn: LEFT ( 2x ^{3} -3x ^{2} +x-3 RIGHT ) ÷ LEFT ( x- {1} over {2} RIGHT )]