Ⅱ. 방정식과 부등식	￭ 방정식
계산력 문제		학년 반
		이름

삼차방정식과 사차방정식

1. 다음 방정식을 푸시오.

(1) [eqn: x ^{3} -4x ^{2} +5x-2=0]	(2) [eqn: x ^{3} -x ^{2} -4x-2=0]
(3) [eqn: 2x ^{3} +3x ^{2} -8x+3=0]	(4) [eqn: x ^{4} +4x ^{3} -6x ^{2} -4x+5=0]
(5) [eqn: x ^{4} +4x ^{3} -5x ^{2} -12x-4=0]	(6) [eqn: x ^{4} -x ^{3} -7x ^{2} -7x-2=0]
(7) [eqn: LEFT ( x ^{2} +2x RIGHT ) ^{2} -4 LEFT ( x ^{2} +2x RIGHT ) +3=0]	(8) [eqn: 2x ^{4} -11x ^{2} +12=0]

방정식 [eqn: x ^{3} =1]의 허근의 성질

2. 방정식 [eqn: x ^{3} =1]의 한 허근을 [eqn: omega]라고 할 때, 다음 식의 값을 구하시오. (단, [eqn: {bar{omega}}]는 [eqn: omega]의 켤레복소수이다.)

(1) [eqn: omega ^{2} + omega]	(2) [eqn: omega+ {bar{omega}}]
(3) [eqn: omega {bar{omega }}]	(4) [eqn: omega+ {1} over {omega}]
(5) [eqn: {omega ^{5}} over {omega+1}]	(6) [eqn: {{bar{omega }} ^{2}} over {1+ omega } + {omega ^{2}} over {1+ {bar{omega }}}]
(7) [eqn: omega+ omega^2 + omega^3 + CDOTS+ omega^11]	(8) [eqn: omega - {bar{omega }} ^{2} + omega ^{3} - {bar{omega }} ^{4} + CDOTS + omega ^{9} - {bar{omega}} ^{10} +omega ^{11}]

연립이차방정식

3. 다음 연립방정식을 푸시오.

(1) [eqn: {cases{x+y=1&#x ^{2} -2y ^{2} =1&}}]	(2) [eqn: {cases{2x-y=3&#2x ^{2} -y ^{2} =7&}}]
(3) [eqn: {cases{3x-y=0&#16x ^{2} -2xy-y ^{2} =1&}}]	(4) [eqn: {cases{x-2y=1&#x ^{2} -xy-y ^{2} =5&}}]
(5) [eqn: {cases{x ^{2} -3xy+2y ^{2} =0&#2x ^{2} -y ^{2} =49&}}]	(6) [eqn: {cases{x ^{2} -2xy-3y ^{2} =0&#x ^{2} -xy-y ^{2} =5&}}]
(7) [eqn: {cases{x ^{2} -y ^{2} =0&#2x ^{2} -y ^{2} +2x-3=0&}}]	(8) [eqn: {cases{x ^{2} -xy-2y ^{2} =0&#x ^{2} -3y ^{2} -2y+4=0&}}]
(9) [eqn: {cases{x+y=xy+1&#x+y-1=4xy&}}]	(10) [eqn: {cases{xy-x-y=-1&#x ^{2} +y ^{2} =10&}}]

부정방정식

4. 다음 방정식을 만족하는 두 수 [eqn: x,~y]가 [eqn: LEFT [ RIGHT ]]의 조건을 만족할 때, 두 수 [eqn: x,~y]의 순서쌍 [eqn: LEFT ( x,~y RIGHT )]를 구하시오.

(1) [eqn: xy-2x-2y=1]  [[eqn: x,~y]는 자연수]

(2) [eqn: xy+x+y=2]  [[eqn: x,~y]는 정수]

(3) [eqn: x ^{2} +y ^{2} -2x+6y+10=0]  [[eqn: x,~y]는 실수]

(4) [eqn: 2x ^{2} +y ^{2} +2xy-2x+1=0]  [[eqn: x,~y]는 실수]