다음 식을 계산하시오.

교과서 밀착 문제

비상교육(김원경 외)

※ 교과서 속 문제를 재구성하여 단원별로 나열하였습니다.

Ⅰ-1. 다항식

(1) [eqn: (2x^3 -x^2 +4x+5) +(2x^3 -x+4)]

(2) [eqn: (x^3 -2x^2 +3x+1) -(-x^3 +3x^2 +2)]

다음 식을 전개하시오.

(1) [eqn: (2x-y+3)^2]

(2) [eqn: (x+2)^3]

(3) [eqn: (2a-3)^3]

(4) [eqn: (x-2)(x^2 +2x+4)]

다음 나눗셈의 몫과 나머지를 구하시오.

(1) [eqn: (2x^2 -5x-2) div (2x+1)]

(2) [eqn: (3x^3 +5x+2) div (x^2 -1)]

다음 나눗셈의 몫과 나머지를 차례로 구한 것은?

[eqn: (3x^3 +2x^2 +8x +1) div (x^2 +2)]

① [eqn: 3x+2], [eqn: x-4]

② [eqn: 3x+2], [eqn: 2x-3]

③ [eqn: 3x+4], [eqn: 2x-1]

④ [eqn: 3x+6], [eqn: -4x+2]

⑤ [eqn: 3x+7], [eqn: 4x-3]

다음 나눗셈의 몫과 나머지를 조립제법을 이용하여 구하시오.

(1) [eqn: (2x^3 +x^2 +3x-2) div (x-1)]

(2) [eqn: (x^4 -2x^2 +x+1) div (x+2)]

두 다항식

[eqn: A=a^3 -2a-1]

[eqn: B=2a^3 -3a^2 +2a+4]

에 대하여 다음 식을 계산하시오.

(1) [eqn: 2A+3B]

(2) [eqn: 3(3A -2B)+4(B-A)]

두 다항식

[eqn: A = x^2 y+3xy^2 +2]

[eqn: B=2x^2 y -xy^2 +1]

에 대하여 등식 [eqn: 2A+B -X = A+2B]를 만족시키는 다항식 [eqn: X]를 구하시오.

두 다항식 [eqn: A], [eqn: B]가

[eqn: A+B = 4x^3 +x^2 -3x+2]

[eqn: A-B =2x^3 -3x^2 +5x-4]

를 만족시킬 때, [eqn: A+2B]를 계산하시오.

다항식 [eqn: (a-b+1)(a+b+1)]을 전개하시오.

[eqn: (x^2 +3x+1)(2x^2 -x-3)]을 전개한 식에서 [eqn: x^2]의 계수를 구하시오.

다음 식을 전개하시오.

(1) [eqn: (x^2 +2x)(x^2 +2x-1)]

(2) [eqn: (x+3)(x+1)(x-2)(x-4)]

[eqn: x=2+root5], [eqn: y=2-root5]일 때, [eqn: x^3 +y^3]의 값을 구하시오.

Ⅰ-1. 다항식	비상교육(김원경 외)

[eqn: a=root3 +1], [eqn: b=root3 -1]일 때, [eqn: a^3 -b^3]의 값을 구하시오.

[eqn: 2a+b+c=1], [eqn: 2ab+bc+2ca =-4]일 때, [eqn: 4a^2 +b^2 +c^2]의 값을 구하시오.

다항식 [eqn: x^4 +x^3 +2x^2 +1]을 [eqn: x^3 +x^2 +a]로 나누었을 때, 나머지가 [eqn: 2x^2 +3x+1]이다. 이때 실수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

다항식 [eqn: 2x^4 -x^3 +2x^2 -3x+5]를 [eqn: 2x-1]로 나누었을 때, 몫과 나머지를 구하시오.

어느 직육면체의 모든 모서리의 길이의 합은 [eqn: 64]이고 대각선의 길이는 [eqn: 10]일 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구하시오.

[eqn: x^2 +y^2 =6], [eqn: xy=-1]일 때, [eqn: x^5 +y^5]의 값을 구하시오. (단, [eqn: x+y>0])

곱셈 공식을 이용하여 다음 식의 값을 구하시오.

[eqn: root{101 times(10001-100) times(10^6 -1) +1}} over10^4}]