다음 이차함수의 그래프와 [eqn: x]축의 위치 관계를 말하시오.

Ⅱ-2. 이차방정식과 이차함수	미래엔(황선욱 외)

교과서 밀착 문제

미래엔(황선욱 외)

※ 교과서 속 문제를 재구성하여 단원별로 나열하였습니다.

Ⅱ-2. 이차방정식과 이차함수

(1) [eqn: y=x ^{2} +3x-5]

(2) [eqn: y=x ^{2} +10x+25]

(3) [eqn: y=-x ^{2} +5x-7]

이차함수 [eqn: y=3x ^{2} -2x+a]의 그래프가 [eqn: x]축과 만나지 않도록 하는 실수 [eqn: a]의 값의 범위를 구하시오.

다음 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 말하시오.

(1) [eqn: y= - 1 over2 x^2 +x +1], [eqn: y=2x+5]

(2) [eqn: y= x ^{2} -x+1], [eqn: y=3x+6]

(3) [eqn: y= x ^{2} +4x], [eqn: y=2x-1]

주어진 [eqn: x]의 값의 범위에서 다음 이차함수의 최댓값과 최솟값을 구하시오.

(1) [eqn: y=x ^{2} -8x+6`(2 LEQ x LEQ 10)]

(2) [eqn: y=-x ^{2} +14x+1`(1 LEQ x LEQ 6)]

이차함수 [eqn: y=x ^{2} +ax-12]의 그래프가 [eqn: x]축과 두 점 [eqn: rm A(-4,~0)]과 [eqn: rmB(itb,~ 0)]에서 만날 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a]는 실수)

이차함수 [eqn: y=3x ^{2} -4x+2]의 그래프와 직선 [eqn: y=2x-a]가 만나도록 하는 실수 [eqn: a]의 최댓값을 구하시오.

직선 [eqn: y=2x-k]가 이차함수 [eqn: y=x ^{2} -kx+2]의 그래프와 한 점에서 만나고, 이차함수 [eqn: y=x ^{2} +4x+1]의 그래프와 만나지 않도록 하는 실수 [eqn: k]의 값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.

[eqn: 0 le x le 4]일 때, 이차함수 [eqn: y=2x ^{2} -4x+a]의 최댓값이 [eqn: 12]일 때, 이 함수의 최솟값을 구하시오.

(단, [eqn: a]는 실수)

이차함수 [eqn: y=-2x ^{2} +7x]의 그래프와 직선 [eqn: y=3x+k]가 만나도록 하는 실수 [eqn: k]의 최댓값은?

①	[eqn: 1over3]	②	[eqn: 1over2]	③	[eqn: 1]
④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: 3]

이차함수 [eqn: f LEFT ( x RIGHT ) =x ^{2} +ax+b]의 그래프는 직선 [eqn: x=1]에 대하여 대칭이다. [eqn: 0 LEQ x LEQ 3]일 때, 이차함수 [eqn: f(x)]의 최댓값이 [eqn: 10]일 때, [eqn: a+b]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a]와 [eqn: b]는 실수)

이차함수 [eqn: f(x)]가 다음을 모두 만족시킬 때, [eqn: f(-3)]의 값을 구하시오.

(가) 방정식 [eqn: f(x)=0]의 두 근은 [eqn: -4]와 [eqn: 2]이다.

(나) [eqn: 4 le x le 6]일 때, 함수 [eqn: f(x)]의 최솟값은 [eqn: 64]이다.

오른쪽 그림의 직사각형 [eqn: rmABCD]에서 두 점 [eqn: rmA]와 [eqn: rmB]는 [eqn: x]축 위에 있고, 두 점 [eqn: rmC]와 [eqn: rmD]는 이차함수 [eqn: y=-x ^{2} +8x]의 그래프 위에 있다. 이때 직사각형 [eqn: rmABCD]의 둘레의 길이의 최댓값을 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.

어느 미술관에서 [eqn: 1]인당 하루 관람료가 [eqn: 10000]원일 때 하루 관람객이 [eqn: 300]명이라고 한다. 이 관람료를 [eqn: 200]원씩 내릴 때마다 하루 관람객이 [eqn: 10]명씩 증가한다고 한다. 이 미술관의 하루 관람료의 총합이 최대일 때의 [eqn: 1]인당 하루 관람료를 구하시오.

[eqn: 1 LEQ x LEQ 3]일 때, 이차함수 [eqn: y=ax ^{2} -8ax-b]의 최댓값이 [eqn: 13]이고 최솟값이 [eqn: -3]이다. 실수 [eqn: a]와 [eqn: b]에 대하여 [eqn: a-b]의 값을 구하시오. (단, [eqn: a>0])