한 개의 주사위를 던질 때, [eqn: 2]의 배수 또는 [eqn: 5]의 배수의 눈이 나오는 경우의 수를 구하시오.

[eqn: 1]부터 [eqn: 12]까지의 숫자가 각각 하나씩 적힌 [eqn: 12]개의 공이 들어 있는 상자에서 한 개의 공을 꺼내서 확인한 후 넣고, 다시 한 개의 공을 꺼냈다. 첫 번째에는 [eqn: 5]의 배수가 적힌 공이 나오고, 두 번째에는 [eqn: 12]의 약수가 적힌 공이 나오는 경우의 수를 구하시오.

다음 값을 구하시오.

(1) [eqn: rm _{4} rm P _{3}]

(2) [eqn: {12!} over {10!}]

(3) [eqn: rm _{9} rm C _{8}]

(4) [eqn: rm _{13} rm C _{10}]

다음을 구하시오.

(1) 무늬가 서로 다른 [eqn: 8]장의 손수건 중에서 [eqn: 2]장을 골라 동생과 하나씩 나누어 갖는 경우의 수

(2) 학생 [eqn: 4]명이 일렬로 서는 경우의 수

(3) [eqn: 5]개의 문자 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d], [eqn: e] 중에서 [eqn: 3]개를 택하는 경우의 수

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 곱이 [eqn: 12]의 배수인 경우의 수를 구하시오.

다항식 [eqn: (a+b+c)(x+y+z)]를 전개할 때, 생기는 항의 개수를 구하시오.

서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 합이 [eqn: 5] 이하인 경우의 수를 구하시오.

[eqn: 240]과 [eqn: 500]의 공약수의 개수를 구하시오.

교과서 밀착 문제

미래엔(황선욱 외)

※ 교과서 속 문제를 재구성하여 단원별로 나열하였습니다.

Ⅲ-1. 경우의 수

다음을 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: rm _{itn} rm P _{4} =360]

(2) [eqn: rm _{itn} rm P _{it 1 rm} + rm _{itn} rm P _{it 2 rm} =49]

어느 영화관에서 여학생 [eqn: 2]명과 남학생 [eqn: 3]명이 영화를 관람하려고 한다. [eqn: rmA]열에 [eqn: 3]명, [eqn: RMB]열에 [eqn: 2]명 앉을 수 있다고 할 때, 다음을 구하시오.

(1) 여학생이 [eqn: RMB]열에 앉고 남학생은 [eqn: RMA]열에 앉는 경우의 수

(2) 여학생 중 한 사람은 [eqn: RMA]열의 가운데 자리에 앉고 나머지 [eqn: 4]명은 남은 자리에 앉는 경우의 수

[eqn: 420]의 약수의 개수를 구하시오.

Ⅲ-1. 경우의 수	미래엔(황선욱 외)

다음 그림과 같이 네 지점 [eqn: rm A], [eqn: rm B], [eqn: rm C], [eqn: rm D]를 연결하는 도로망이 있다. 주어진 도로를 이용하여 [eqn: rm A] 지점에서 [eqn: rm D] 지점까지 가는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 지점을 다시 지나지 않는다.)

수서와 부산 사이를 운행하는 고속 철도에는 [eqn: 11]개의 정차역이 있다. 고속 철도의 출발역과 도착역이 표기된 열차표를 발행하는 경우의 수를 구하시오. (단, 출발역과 도착역은 서로 다르다.)

다섯 개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]를 모두 사용하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수 중에서 홀수의 개수를 구하시오.

등식 [eqn: {}_{n} rm C _{4} =2 TIMES _{it n} rm C _{3}]을 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값을 구하시오.

크기가 서로 다른 흰 돌 [eqn: 6]개와 검은 돌 [eqn: 4]개가 들어 있는 주머니에서 흰 돌 [eqn: 2]개와 검은 돌 [eqn: 1]개를 꺼내는 경우의 수를 구하시오.

빨간펜, 노란펜, 파란펜을 포함한 색펜 [eqn: 9]종류 중에서 [eqn: 4]종류를 택할 때, 빨간펜은 포함하지 않고 노란펜과 파란펜은 모두 포함하는 경우의 수를 구하시오.

서로 다른 [eqn: 3]개의 주사위를 던져서 나오는 눈의 수를 각각 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]라 할 때, [eqn: ab+bc+ca]의 값이 짝수가 되는 경우의 수를 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.

서로 다른 책 [eqn: 6]권이 꽂혀 있는 책꽂이에서 두 사람이 서로 다른 책을 꺼낼 때, 이웃한 책을 꺼내지 않는 경우의 수를 구하는 풀이 과정과 답을 쓰시오.

다음 그림과 같은 정십각형에서 세 꼭짓점을 이어서 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하시오.

현아와 지훈이를 포함한 학생 [eqn: 7]명 중에서 [eqn: 5]명을 택하여 발표 순서를 정하려고 한다. 현아와 지훈이 중 한 사람만 택하여 발표 순서를 정하는 경우의 수를 구하시오.

[eqn: 5]개의 숫자 [eqn: 1], [eqn: 3], [eqn: 5], [eqn: 7], [eqn: 9] 중에서 서로 다른 [eqn: 3]개를 만든 택하여 세 자리 자연수를 작은 수부터 차례대로 나열할 때, [eqn: 35]번째 수를 구하시오.

[eqn: x]에 대한 이차방정식 [eqn: rm_{itn} rmP_{itr} itx^2 -4 _n rmC_{itn-r} itx - 18 =0]의 두 근이 [eqn: -1], [eqn: 3]일 때, [eqn: n+r]의 값을 구하시오. (단, [eqn: n]과 [eqn: r]는 자연수)