Ⅲ. 경우의 수

난이도별 테스트(중)	학년 반	맞은 개수
	이름	/20개

1 백의 자리의 숫자는 짝수, 십의 자리의 숫자는 [eqn: 3]의 배수, 일의 자리의 숫자는 소수인 세 자리의 자연수의 개수는?

① [eqn: 24]	② [eqn: 36]         ③ [eqn: 48]

④ [eqn: 52]          ⑤ [eqn: 64]

2 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rm P]가 있다. 동전 [eqn: 1]개를 던져서 앞면이 나오면 [eqn: +2], 뒷면이 나오면 [eqn: -2]만큼 점 [eqn: RMP]를 움직일 때, 동전을 [eqn: 5]번 던지는 동안 점 [eqn: RMP]가 처음 출발한 지점을 한 번도 지나지 않는 경우의 수는?

① [eqn: 6]	② [eqn: 8]         ③ [eqn: 10]

④ [eqn: 12]          ⑤ [eqn: 14]

3 [eqn: 10000]원짜리 지폐 [eqn: 2]장, [eqn: 5000]원짜리 지폐 [eqn: 4]장,

[eqn: 1000]원짜리 지폐 [eqn: 3]장을 일부 또는 전부 사용하여 지불할 수 있는 금액의 수는?

(단, [eqn: 0]원을 지불하는 경우는 제외한다.)

① [eqn: 27]	② [eqn: 32]         ③ [eqn: 33]

④ [eqn: 35]          ⑤ [eqn: 36]

4  다음 그림과 같은 정육면체의 꼭짓점 [eqn: RMA]에서 출발하여 모서리를 따라 움직여 꼭짓점 [eqn: RMG]까지 가는 경로의 수는? (단, 한 번 지나간 꼭짓점은 다시 지나가지 않는다.)

① [eqn: 8]	② [eqn: 9]         ③ [eqn: 12]

④ [eqn: 15]          ⑤ [eqn: 18]

5 다음 그림과 같은 [eqn: 5]개의 영역 [eqn: RMA], [eqn: RMB], [eqn: RMC], [eqn: RMD], [eqn: RME]를 서로 다른 [eqn: 5]가지 색으로 칠하려고 한다. 같은 색을 중복하여 사용해도 좋으나 인접한 영역은 서로 다른 색으로 칠하는 경우의 수는?

① [eqn: 180]	② [eqn: 270]          ③ [eqn: 360]

④ [eqn: 540]          ⑤ [eqn: 720]

Ⅲ. 경우의 수

6 다음 중 [eqn: rm sub n+1 {rmP}_ r+1 + (r+1) _n+1 {rmP} _ r]와 같은 것은?

① [eqn: rm_n+1 {rmP}_ r]	② [eqn: rm_n+1 {rmP}_r+1]     ③ [eqn: rm _{n+2} {rm P} _{r}]

④ [eqn: rm _{n+2}{ rm P} _{r+1}]    ⑤ [eqn: rm _{n+2} {rm P} _{r+2}]

7 오른쪽 그림과 같이 [eqn: 6]등분된 직사각형의 각 칸에 [eqn: 6]개의 숫자 [eqn: -3], [eqn: -2], [eqn: -1], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]을 한 개씩 써넣을 때, 두 세로줄에 있는 세 수의 합이 서로 같은 경우의 수는?

① [eqn: 27]          ② [eqn: 36]
③ [eqn: 48]          ④ [eqn: 64]
⑤ [eqn: 72]

8 [eqn: 7]개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5], [eqn: 6] 중에서 서로 다른 [eqn: 4]개의 숫자를 택하여 일렬로 나열할 때, 네 자리의 홀수의 개수는?

① [eqn: 300]	② [eqn: 327]         ③ [eqn: 360]

④ [eqn: 420]         ⑤ [eqn: 468]

9 축구부 학생 [eqn: 4]명과 야구부 학생 [eqn: n]명을 일렬로 세울 때, 축구부 학생 [eqn: 4]명이 서로 이웃하게 세우는 경우의 수는 [eqn: 576]이다. [eqn: n]의 값은?

① [eqn: 2]	② [eqn: 3]         ③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]           ⑤ [eqn: 6]

10 [eqn: rm A]를 포함한 남자 [eqn: 4]명과 [eqn: rm B]를 포함한 여자 [eqn: 3]명을 보기와 같은 방법으로 일렬로 세울 때, 그 경우의 수가 같은 것은?

	<보기>
ㄱ. [eqn: rm A]와 [eqn: rm B]가 서로 이웃하도록 세우는 경우 ㄴ. 양 끝에 여자가 오도록 세우는 경우 ㄷ. 남자끼리는 서로 이웃하지 않도록 세우는 경우 ㄹ. 여자끼리 서로 이웃하도록 세우는 경우

① ㄱ, ㄴ	② ㄱ, ㄷ       ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ      ⑤ ㄷ, ㄹ

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난이도별 테스트(중)
11 [eqn: x]에 대한 이차방정식 [eqn: 5x ^{2} - _{n} rm C _{it r rm} it x-2 _{n} rm P _{it n-r rm} =0] 의 두 근이 [eqn: -2], [eqn: 4]가 되도록 하는 정수 [eqn: n,~r]에 대하여 [eqn: n+r]의 값은? ① [eqn: 5] ② [eqn: 6] ③ [eqn: 7] ④ [eqn: 8] ⑤ [eqn: 9] 12 어떤 모임에서 참석자들이 모든 사람과 빠짐없이 한 번씩 악수를 하였더니 그 횟수가 [eqn: 136]회이었다. 이때 이 모임의 참석자의 수는? ① [eqn: 16] ② [eqn: 17] ③ [eqn: 18] ④ [eqn: 19] ⑤ [eqn: 20] 13 [eqn: \A,````B]를 포함한 [eqn: 7]명 중에서 [eqn: 3]명을 뽑을 때, [eqn: \A]와 [eqn: \B]가 모두 뽑히는 경우의 수를 [eqn: a], [eqn: \A]와 [eqn: \B]가 모두 뽑히지 않는 경우의 수를 [eqn: b], [eqn: \A]와 [eqn: \B] 중에서 한 사람만 뽑히는 경우의 수를 [eqn: c]라 하자. 이때 [eqn: a+b+c]의 값은? ① [eqn: 25] ② [eqn: 32] ③ [eqn: 35] ④ [eqn: 40] ⑤ [eqn: 49]	14 주머니 속에 서로 다른 색의 공 [eqn: 12]개가 들어 있다. [eqn: 12]개의 색 중에서 [eqn: 2]가지 색을 생각하고 이 주머니에서 [eqn: 5]개의 공을 꺼낼 때, 생각했던 [eqn: 2]가지 색의 공이 항상 포함되는 경우의 수는? ① [eqn: 11] ② [eqn: 56] ③ [eqn: 84] ④ [eqn: 120] ⑤ [eqn: 165] 15 [eqn: 1]반 학생 [eqn: 5]명과 [eqn: 2]반 학생 [eqn: 9]명 중에서 [eqn: 3]명의 대표를 뽑을 때, [eqn: 1]반과 [eqn: 2]반 학생이 각각 적어도 [eqn: 1]명씩은 포함되는 경우의 수는? ① [eqn: 124] ② [eqn: 150] ③ [eqn: 198] ④ [eqn: 256] ⑤ [eqn: 270]

Ⅲ. 경우의 수
16 [eqn: 1]부터 [eqn: 9]까지의 자연수 중에서 [eqn: 3]개의 홀수와 [eqn: 2]개의 짝수를 뽑아서 만들 수 있는 다섯 자리의 자연수의 개수는? ① [eqn: 3600] ② [eqn: 4800] ③ [eqn: 5200] ④ [eqn: 6400] ⑤ [eqn: 7200] 17 다음 그림과 같이 반원 위에 있는 [eqn: 7]개의 점 중에서 [eqn: 2]개의 점을 연결하여 만들 수 있는 서로 다른 직선의 개수는? ① [eqn: 14] ② [eqn: 15] ③ [eqn: 16] ④ [eqn: 17] ⑤ [eqn: 18] 18 대각선의 개수와 변의 개수의 합이 [eqn: 66]인 정다각형은? ① 정오각형 ② 정팔각형 ③ 정십이각형 ④ 정십오각형 ⑤ 정십칠각형	19 다음 그림과 같이 한 평면 위의 [eqn: 12]개의 점 중에서 [eqn: 6]개의 점만 한 직선 위에 있을 때, [eqn: 3]개의 점을 이어서 만들 수 있는 삼각형의 개수는? ① [eqn: 144] ② [eqn: 156] ③ [eqn: 180] ④ [eqn: 192] ⑤ [eqn: 200] 20 다음 그림과 같이 서로 평행한 [eqn: 6]개의 직선과 서로 평행한 [eqn: 5]개의 직선이 만날 때, 이 직선으로 만들 수 있는 평행사변형의 개수는? ① [eqn: 150] ② [eqn: 156] ③ [eqn: 164] ④ [eqn: 176] ⑤ [eqn: 180]