I. 다항식

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 다음 중 다항식 [eqn: 3x ^{2} +y+2xy ^{2} -2+yx ^{3}]을 [eqn: y]에 대하여 오름차순으로 정리한 것은?

[eqn: y-2 +2y^2 x + 3x^2 + y x^3]

[eqn: -2 +y +3x^2 +2y^2 x + y x^3]

[eqn: y x^3 + 3x^2 +2y^2 x +y-2]

[eqn: 3x^2 -2 + (x^3 +1)y +2xy^2]

[eqn: 2xy^2 + (x^3 +1)y +3x^2 -2]

2 두 다항식

[eqn: A=x ^{2} -3xy-y ^{2}], [eqn: B=-4x ^{2} -2xy-3y ^{2}]

에 대하여 [eqn: 3A-2B]를 구하시오.

3 세 다항식

[eqn: A=x ^{2} -xy+y ^{2}],

[eqn: B=2xy-y ^{2}],

[eqn: C=-2x ^{2} +y ^{2}]

에 대하여 [eqn: A-3B-2(C-B)]를 간단히 하면?

① [eqn: -x^2 +xy]	② [eqn: 5x^2 -3xy]

③ [eqn: 3xy-5y ^{2}]	④ [eqn: 3 xy + 2 y ^{ 2 }]

⑤ [eqn: 5x^2 -xy+3y ^{2}]

4 [eqn: ( 2 a + 4 b + c ) ^{ 2 }]을 전개하시오.

5 다음 그림과 같은 정육면체의 부피를 이용하여 나타낼 수 있는 곱셈 공식으로 알맞은 것은?

① [eqn: (a+b) ^{2} =a ^{2} +2ab+b ^{2}]

② [eqn: ( a + b ) ( a - b ) = a ^{ 2 } - b ^{ 2 }]

③ [eqn: ( x + a ) ( x + b ) = x ^{ 2 } + ( a + b ) x + ab]

④ [eqn: ( a + b ) ^{ 3 } = a ^{ 3 } + 3 a ^{ 2 } b + 3 ab ^{ 2 } + b ^{ 3 }]

⑤ [eqn: ( a + b ) ( a ^{ 2 } - ab + b ^{ 2 } ) = a ^{ 3 } + b ^{ 3 }]

6 [eqn: ( a + b - c ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } + c ^{ 2 } - ab + bc + ca )]를 전개하면?

[eqn: a ^{3} -b ^{3} +c ^{3} -3abc]

[eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } - c ^{ 3 } + 3 abc]

[eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } + c ^{ 3 } - 3 abc]

[eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } + c ^{ 3 } +3 abc]

[eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } - c ^{ 3 } - ab - bc - ca]

I. 다항식
7 [eqn: (x+y+1)(x+y-3)]을 전개하시오. 8 [eqn: x + y = 3], [eqn: xy = 2]일 때, [eqn: x ^{ 3 } + y ^{ 3 }]의 값은? ① [eqn: -3] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 9] ⑤ [eqn: 12] 9 [eqn: x - { 1 }over{ x } = 2]일 때, [eqn: x ^{ 3 } - { 1 }over{ x ^{ 3 } }]의 값은? ① [eqn: 2] ② [eqn: 4] ③ [eqn: 8] ④ [eqn: 10] ⑤ [eqn: 14]	10 [eqn: a + b + c = 3], [eqn: a ^{2} +b ^{2} +c ^{2} =29]일 때, [eqn: ab + bc + ca]의 값은? ① [eqn: -10] ② [eqn: -3] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 12] ⑤ [eqn: 25] 11 [eqn: a + b + c = 2], [eqn: ab + bc + ca = -5], [eqn: abc = - 6]일 때, [eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } + c ^{ 3 }]의 값은? ① [eqn: 9] ② [eqn: 12] ③ [eqn: 18] ④ [eqn: 20] ⑤ [eqn: 27] 12 다항식 [eqn: A]를 [eqn: x ^{ 2 } - x + 1]로 나누었을 때의 몫이 [eqn: x + 2]이고 나머지가 [eqn: 2 x - 1]일 때, 다항식 [eqn: A]를 구하시오.

난이도별 테스트(하)
13 다항식 [eqn: f ( x )]를 [eqn: x- {1} over {3}]로 나누었을 때의 몫을 [eqn: Q(x)], 나머지를 [eqn: R]라 할 때, [eqn: f ( x )]를 [eqn: 3 x - 1]로 나누었을 때의 몫과 나머지를 차례대로 나열한 것은? ① [eqn: Q ( x )], [eqn: R] ② [eqn: Q ( x )], [eqn: { 1 }over{ 3 } R] ③ [eqn: { 1 }over{ 3 } Q ( x )], [eqn: R] ④ [eqn: { 1 }over{ 3 } Q ( x )], [eqn: 3 R] ⑤ [eqn: 3 Q ( x )], [eqn: { 1 }over{ 3 } R] 14 조립제법을 이용하여 [eqn: ( 14 x ^{ 3 } - 13 x ^{ 2 } - x + 7 ) ÷ ( 2 x - 1 )]의 몫과 나머지를 구하시오. 15 등식 [eqn: x ^{ 2 } - x + 2 = a ( x - 2 ) ^{ 2 } + b ( x - 2 ) + c]가 [eqn: x]에 대한 항등식일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a - 2 b +3 c]의 값은? ① [eqn: - 1] ② [eqn: 1] ③ [eqn: 3] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 7]	16 다항식 [eqn: 3 x ^{ 3 } - 5 x ^{ 2 } - x + 1]을 [eqn: x - 2]로 나누었을 때의 나머지는? ① [eqn: - 5] ② [eqn: - 3] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 3] ⑤ [eqn: 5] 17 다항식 [eqn: x ^{3} -x ^{2} -x+a]를 [eqn: x + 2]로 나누었을 때의 나머지가 [eqn: 1]일 때, 상수 [eqn: a]의 값은? ① [eqn: - 9] ② [eqn: -2] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 11] 18 상수항이 [eqn: 0]인 이차 이상의 다항식 [eqn: f ( x )]를 [eqn: a x + b]로 나누었을 때의 나머지를 [eqn: R]라 할 때, [eqn: 1 over x f ( x )]를 [eqn: a x + b]로 나누었을 때의 나머지는? (단, [eqn: ab != 0]) ① [eqn: 1overa R +b] ② [eqn: - { 1 }over{ a } R] ③ [eqn: - { 1 }over{ b } R] ④ [eqn: - { b }over{ a } R] ⑤ [eqn: - { a }over{ b } R]

I. 다항식

19 다항식 [eqn: x ^{4 } + mx ^{ 2 } + 8]이 [eqn: x - 1]로 나누어떨어질 때, 상수 [eqn: m]의 값은?

① [eqn: -3]	② [eqn: - 5]       ③ [eqn: - 7]

④ [eqn: - 9]	⑤ [eqn: - 10]

20 다항식 [eqn: x ^{ 2 } + y ^{ 2 } + 2 xy - 2 x - 2 y + 1]을 인수분해하면?

① [eqn: ( x + y + 1 ) ^{ 2 }]	② [eqn: ( x + y - 1 ) ^{ 2 }]

③ [eqn: ( x + y ) ( x + y + 1 )]	④ [eqn: ( x + y + 2 ) ^{ 2 }]

⑤ [eqn: ( x + y - 2 ) ^{ 2 }]

21 다음 중 다항식 [eqn: x ^{ 4 } y - x y ^{ 4 }]의 인수가 아닌 것은?

① [eqn: x]	② [eqn: y]            ③ [eqn: xy]

④ [eqn: x + y]	⑤ [eqn: x^2 + xy + y^2]

22 다항식 [eqn: a ^{ 3 } + b ^{ 3 } - 8 + 6 ab]를 인수분해하면?

[eqn: ( a + b - 2 ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } - ab - 2 a - 2b )]

[eqn: ( a + b - 2 ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } + ab - 2 a - 2b )]

[eqn: ( a + b - 2 ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } + ab + 2 a -2b -4)]

[eqn: ( a + b - 2 ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } + ab - 2 a - 2 b+4 )]

[eqn: ( a + b - 2 ) ( a ^{ 2 } + b ^{ 2 } - ab + 2 a +2b +4)]

23 보기에서 다항식 [eqn: ( x + y ) ( x + y - 3 ) - 4]의 인수인 것만을 있는 대로 고른 것은?

	<보기>
ㄱ. [eqn: x + y - 4] ㄴ. [eqn: x + y - 3] ㄷ. [eqn: x + y - 1] ㄹ. [eqn: x + y + 1] ㅁ. [eqn: x + y + 4]

① ㄱ, ㄷ	② ㄱ, ㄹ       ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ	⑤ ㄷ, ㅁ

24 다항식 [eqn: x ^{4} -x ^{3} -7x ^{2} +x+6]을 인수분해하시오.