Ⅳ. 행렬

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 행렬 [eqn: A= LEFT ( pile{-3```````1````````4#```2``````-5``````3} RIGHT )]에서 [eqn: A=a _{ij}]일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

[eqn: 2 TIMES 3] 행렬이다.

[eqn: (1,`````3)] 성분은 [eqn: 4]이다.

제[eqn: 2]열의 모든 성분의 합은 [eqn: 0]이다.

[eqn: a _{11} =-a _{23}]이다.

[eqn: i=j]이면 [eqn: a _{ij} <0]이다.

2 이차정사각행렬 [eqn: A]의 [eqn: (i,````j)] 성분 [eqn: a _{ij}]가

[eqn: a _{ij} = {cases{eqalign{i-1# i+j}&eqalign{````(i>j)# ````(i=j)}#2j&`````(i<j)}}]

일 때, [eqn: a _{11} +a _{12} +a _{21}]의 값을 구하시오.

3 [eqn: 3 TIMES 2] 행렬 [eqn: A]의 [eqn: (i,````j)] 성분 [eqn: a _{ij}]가

[eqn: a _{ij} =i ^{2} +j ^{2} -2ij]일 때, 행렬 [eqn: A]를 구하시오.

4 세 지점 [eqn: \P _{1} ,````P _{2} ,````P _{3}] 사이를 화살표 방향으로 통행하도록 만든 도로망이 오른쪽 그림과 같다. 지점 [eqn: rm P _{i}]에서 [eqn: rm P _{j}]로 바로 가는 도로의 수를 [eqn: a _{ij}]라 할 때, [eqn: a _{ij}]를 [eqn: (i,````j)] 성분으로 하는 행렬을 구하시오.

(단, [eqn: i=1,```2,````3,````j=1,````2,````3)]

5 등식 [eqn: {pmatrix{3x&`````5#-1&`````2y}} = {pmatrix{-6&`````5#z-3&`````8}}]을 만족시키는 실수 [eqn: x,````y,````z]의 값을 구하시오.

6 두 행렬 [eqn: A= {pmatrix{1&`````2#-3&`````0}} ,````B= {pmatrix{4&`````-1#-5&`````1}}]에 대하여 행렬 [eqn: A-B]는?

① [eqn: {pmatrix{-3&`````1#2&`````-1}}]        ② [eqn: {pmatrix{-3&`````1#2&`````1}}]

③ [eqn: {pmatrix{-3&`````1#-2&`````1}}]          ④ [eqn: {pmatrix{-3&`````3#2&`````-1}}]

⑤ [eqn: {pmatrix{-3&`````3#-2&`````1}}]

Ⅳ. 행렬
7 행렬 [eqn: A= {pmatrix{2&`````3#-1&`````-5}}]에 대하여 행렬 [eqn: -2A]의 모든 성분의 합은? ① [eqn: -4] ② [eqn: -2] ③ [eqn: 2] ④ [eqn: 4] ⑤ [eqn: 6] 8 세 행렬 [eqn: A= {pmatrix{1&````2#0&````-1}} ,```B= {pmatrix{4&````3#-2&````5}} ,```C= {pmatrix{2&````-3#1&`````0}}]에 대하여 행렬 [eqn: 3A-B+C]는? ① [eqn: {pmatrix{-2&`````-4#3&`````-6}}] ② [eqn: {pmatrix{1&`````-4#3&`````-6}}] ③ [eqn: {pmatrix{1&`````0#3&`````-8}}] ④ [eqn: {pmatrix{1&`````0#3&`````2}}] ⑤ [eqn: {pmatrix{9&`````0#3&`````-8}}] 9 행렬 [eqn: A= {pmatrix{6&`````-2#-1&`````3}}]과 영행렬 [eqn: O]에 대하여 [eqn: A+X=O]를 만족시키는 행렬 [eqn: X]를 구하시오.	10 두 행렬 [eqn: A= {pmatrix{-1&`````5#2&`````3}} ,````B= {pmatrix{2&`````1#0&````-`3}}]에 대하여 행렬 [eqn: X-2B=A]를 만족시키는 행렬 [eqn: X]를 구하시오. 11 두 행렬 [eqn: A,````B]에 대하여 [eqn: A= {pmatrix{5&`````3#2&`````0}}], [eqn: A+B= {pmatrix{2&`````-1#4&````-3}}]일 때, 행렬 [eqn: B]는? ① [eqn: {pmatrix{-3&`````-4#2&`````-3}}] ② [eqn: {pmatrix{-3&`````2#2&`````-3}}] ③ [eqn: {pmatrix{3&`````4#-2&`````3}}] ④ [eqn: {pmatrix{3&`````2#-2&`````3}}] ⑤ [eqn: {pmatrix{7&`````2#6&`````-3}}] 12 두 행렬 [eqn: A= {pmatrix{2&`````0#1&`````-4}} ,````B= {pmatrix{-2&`````2#a&````-`1}}]에 대하여 [eqn: A-2B= {pmatrix{6&`````-4#5&`````-2}}]일 때, 실수 [eqn: a]의 값은? ① [eqn: -3] ② [eqn: -2] ③ [eqn: -1] ④ [eqn: 0] ⑤ [eqn: 1]

난이도별 테스트(하)

13 등식

[eqn: {pmatrix{1&`````a#b&`````-3}} + {pmatrix{-2&`````5#a&`````4}} = {pmatrix{c&`````0#-2&`````2}} + {pmatrix{7&`````9#8&`````d}}]

를 만족시키는 실수 [eqn: a,````b,````c,`````d]에 대하여

[eqn: a-b-c+d]의 값은?

① [eqn: -7]        ② [eqn: -3]        ③ [eqn: 0]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 9]

14 등식 [eqn: x {pmatrix{1&`````0#2&`````-1}} +y {pmatrix{-1&`````1#2&````1}} = {pmatrix{5&`````-3#-2&`````-5}}]를 만족시키는 실수 [eqn: x,````y]에 대하여 [eqn: xy]의 값은?

① [eqn: -6]	② [eqn: -3]        ③ [eqn: 3]

④ [eqn: 6]	⑤ [eqn: 9]

15 세 행렬 [eqn: A= {pmatrix{1&`````2#3&`````4}} ,````B=(-1```````2),````C= LEFT ( pile{3#5} RIGHT )]에 대하여 보기에서 연산이 정의되는 것만을 있는 대로 고른 것은?

	<보기>
ㄱ. [eqn: AB] ㄴ. [eqn: AC] ㄷ. [eqn: BA] ㄹ. [eqn: CA] ㅁ. [eqn: CB]

① ㄱ, ㄷ	② ㄴ, ㄹ       ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄹ	⑤ ㄴ, ㄷ, ㅁ

16 두 행렬 [eqn: A=(-2``````1),````B= {pmatrix{1&`````-1#2&`````3}}]에 대하여 행렬 [eqn: AB]의 [eqn: (1,````2)] 성분은?

① [eqn: -1]          ② [eqn: 0]          ③ [eqn: 1]

④ [eqn: 3]	⑤ [eqn: 5]

17 두 행렬 [eqn: A= {pmatrix{1&`````2#-2&`````0}} ,````B= {pmatrix{3&`````-1#1&````4}}]에 대하여 행렬 [eqn: AB+BA]를 구하시오.

18 세 행렬 [eqn: A= {pmatrix{2&````5#3&````-2}} ,```B= {pmatrix{-1&````4#2&````-3}} ,```C= LEFT ( pile{1#-1} RIGHT )]에 대하여 행렬 [eqn: (A-B)C]의 모든 성분의 합은?

① [eqn: 1]	② [eqn: 2]         ③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

Ⅳ. 행렬
19 등식 [eqn: {pmatrix{x&`````1#-2&`````y}} {pmatrix{1&`````-1#2&````1}} = {pmatrix{7&`````-4#-2&`````2}}]를 만족시키는 실수 [eqn: x,````y]에 대하여 [eqn: xy]의 값은? ① [eqn: 3] ② [eqn: 4] ③ [eqn: 5] ④ [eqn: 6] ⑤ [eqn: 7] 20 행렬 [eqn: A= {pmatrix{0&``````1#-1&``````2}}]에 대하여 [eqn: A ^{3} = {pmatrix{-2&`````a#-3&`````4}}]일 때, 실수 [eqn: a]의 값은? ① [eqn: 2] ② [eqn: 3] ③ [eqn: 4] ④ [eqn: 5] ⑤ [eqn: 6] 21 행렬 [eqn: A= {pmatrix{0&``````1#1&``````0}}]에 대하여 [eqn: A ^{n} =A]를 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 최솟값을 구하시오.	22 두 행렬 [eqn: A,````B]에 대하여 [eqn: A= {pmatrix{-2&`````0#1&`````3}}], [eqn: A-B= {pmatrix{3&`````-2#2&````1}}]일 때, 행렬 [eqn: A ^{2} -AB]는? ① [eqn: {pmatrix{-6&`````4#9&`````1}}] ② [eqn: {pmatrix{-6&`````5#9&`````-1}}] ③ [eqn: {pmatrix{-6&`````5#9&`````1}}] ④ [eqn: {pmatrix{-4&`````4#5&`````-1}}] ⑤ [eqn: {pmatrix{-4&`````4#9&`````1}}] 23 행렬 [eqn: A= {pmatrix{-2&``````0#1&``````3}}]와 단위행렬 [eqn: E]에 대하여 행렬 [eqn: E(A-E)]는? ① [eqn: {pmatrix{-2&`````-1#0&`````3}}] ② [eqn: {pmatrix{-2&`````0#1&`````2}}] ③ [eqn: {pmatrix{-3&`````-1#0&`````3}}] ④ [eqn: {pmatrix{-3&`````0#1&`````2}}] ⑤ [eqn: {pmatrix{-3&`````0#1&`````3}}] 24 행렬 [eqn: A= {pmatrix{0&`````-2`#-2&``````0}}]에 대하여 [eqn: A ^{2} =kE]를 만족시키는 자연수 [eqn: k]의 값을 구하시오.