Ⅱ. 집합과 명제	￭ 집합의 연산
계산력 문제		학년 반
		이름

집합의 연산

1. 전체집합 [eqn: U= LEFT { 1,~2,~3,~4,~5,~6,~7,~8,~9 RIGHT }]의 두 부분집합

[eqn: A= LEFT { 1,~3,~4,~6 RIGHT } ,~B= LEFT { 2,~4,~7,~9 RIGHT }]

에 대하여 다음 집합을 구하시오.

(1) [eqn: A`cup`B]	(2) [eqn: A ^{C}]
(3) [eqn: A ^{C} `cap`B ^{C}]	(4) [eqn: A-B]
(5) [eqn: A-B ^{C}]	(6) [eqn: LEFT ( A-B RIGHT ) `cup` LEFT ( B-A RIGHT )]

2. 전체집합 [eqn: U= LEFT { 1,~2,~3,~4,~5,~6,~7,~8,~9 RIGHT }]의 세 부분집합

[eqn: A= LEFT { 1,~3,~4,~6 RIGHT } ,~B= LEFT { 2,~4,~7,~9 RIGHT } ,~C= LEFT { 3,~4,~5,~6,~7 RIGHT }]

에 대하여 다음 집합을 구하시오.

(1) [eqn: A`cap` LEFT ( B``cup`C RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( A`cup`B RIGHT ) `cap` LEFT ( A`cup`C RIGHT )]
(3) [eqn: A- LEFT ( C-B RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( A`cup`B RIGHT ) ^{C} `cap` LEFT ( B`cup`C RIGHT )]
(5) [eqn: LEFT ( A`cap`B ^{C} RIGHT ) - LEFT ( A`cap`C RIGHT ) ^{C}]	(6) [eqn: LEFT ( B`cup`C RIGHT ) `cap` LEFT ( A`cup`C ^{C} RIGHT )]

3. 전체집합 [eqn: U]의 두 부분집합 [eqn: A,~B]에 대하여 집합의 연산 법칙을 이용하여 다음 집합을 간단히 하시오.

(1) [eqn: A` SMALLINTER ` LEFT ( A`` CUP `B RIGHT ) ^{C}]	(2) [eqn: LEFT ( A`-B RIGHT ) ^{C} ` SMALLINTER `A]
(3) [eqn: LEFT ( A`cap`B RIGHT ) `cup` LEFT ( A ^{C} `cap`B RIGHT )]	(4) [eqn: LEFT ( A` CUP `B RIGHT ) ` SMALLINTER ` LEFT ( A ^{C} `cap`B RIGHT ) ^{C}]
(5) [eqn: LEFT ( A`cup`B ^{C} RIGHT ) `cap` LEFT ( A ^{C} `-`B RIGHT ) ^{C}]	(6) [eqn: LEFT [ LEFT ( A ^{C} `cup`B RIGHT ) `cap` LEFT ( A`cup`B RIGHT ) RIGHT ] `cup`A]

유한집합의 원소의 개수

4. 두 집합 [eqn: A,~B]에 대하여 [eqn: n LEFT ( A RIGHT ) =45,~n LEFT ( B RIGHT ) =37,~n LEFT ( A`cap`B RIGHT ) =21]일 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: n LEFT ( A`cup`B RIGHT )]	(2) [eqn: n LEFT ( A-B RIGHT )]
(3) [eqn: n LEFT ( B-A RIGHT )]	(4) [eqn: n LEFT ( LEFT ( A-B RIGHT ) `cup` LEFT ( B-A` RIGHT ) RIGHT )]

5. 전체집합 [eqn: U]의 두 부분집합 [eqn: A,~B]에 대하여 [eqn: n LEFT ( U RIGHT ) =98,~n LEFT ( A RIGHT ) =57,~n LEFT ( B RIGHT ) =64,~n LEFT ( A ^{C} `cap`B ^{C} RIGHT ) =8]일 때, 다음을     구하시오.

(1) [eqn: n LEFT ( A`cup`B RIGHT )]	(2) [eqn: n LEFT ( A`cap`B RIGHT )]
(3) [eqn: n LEFT ( A-B RIGHT )]	(4) [eqn: n LEFT ( A ^{C} RIGHT )]
(5) [eqn: n LEFT ( B ^{C} RIGHT )]	(6) [eqn: n LEFT ( A ^{C} `cup`B ^{C} RIGHT )]

6. 전체집합 [eqn: U]의 세 부분집합 [eqn: A,~B,~C]에 대하여 각 집합의 원소의 개수가 다음과 같을 때, [eqn: n LEFT ( A`cup`B`cup`C RIGHT )]를     구하시오.

(1) [eqn: n LEFT ( A RIGHT ) =17,~n LEFT ( B RIGHT ) =15,~n LEFT ( C RIGHT ) =16,~n LEFT ( A`cap`B RIGHT ) =5,~n LEFT ( B`cap`C RIGHT ) =6,~n LEFT ( C`cap`A RIGHT ) =3,~n LEFT ( A`cap`B`cap`C RIGHT ) =2]

(2) [eqn: n LEFT ( A RIGHT ) =5,~n LEFT ( B RIGHT ) =4,~n LEFT ( C RIGHT ) =3,~n LEFT ( A` SMALLINTER `B RIGHT ) =1,~n LEFT ( B` SMALLINTER `C RIGHT ) =0,~n LEFT ( C` SMALLINTER `A RIGHT ) =2]