Ⅲ. 함수와 그래프	￭ 함수
계산력 문제		학년 반
		이름

함수의 뜻

1. 두 함수 [eqn: X= LEFT { -1,````0,````1 RIGHT } ,````Y= LEFT { -2,````-1,````0,````1,````2 RIGHT }]에 대하여 함수 [eqn: f``:``X`` -> ``Y]가 다음과 같을 때, 함수 [eqn: f]의 치역을 구하시오.

(1) [eqn: f(x)=x-1]	(2) [eqn: f(x)= LEFT | x RIGHT | +1]
(3) [eqn: f(x)=x ^{2} -2]	(4) [eqn: f(x)=x ^{3} +1]

2. 실수 전체의 집합에서 정의된 다음 함수 [eqn: f]가 다음과 같을 때, 물음에 답하시오.

(1) [eqn: f(x)= {cases{x ^{2} +1&``(x는````무리수)#2x-1&``(x는````유리수)}}]일 때, [eqn: f( sqrt {3} )+f(-1)]의 값을 구하시오.

(2) [eqn: f(x)= {cases{sqrt {x}&``(x GEQ 0)#x+1&``(x<0)}}]일 때, [eqn: f(2)+f(- sqrt {2} )]의 값을 구하시오.

합성함수

3. 두 함수 [eqn: f``:``X`` -> ``Y,````g``:``Y`` -> ``Z]가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: (g CIRC f)(2)]	(2) [eqn: (g CIRC f)(3)]
(3) [eqn: (f CIRC g)(b)]	(4) [eqn: (f CIRC g)(d)]

4. 두 함수 [eqn: f(x)=2x-1,````g(x)=-x+3]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) [eqn: (g CIRC f)(1)]	(2) [eqn: (g CIRC f)(-2)]
(3) [eqn: (f CIRC g)(-1)]	(4) [eqn: (f CIRC g)(3)]

5. 세 함수 [eqn: f(x)=x+2,````g(x)=-3x+1,````h(x)=x ^{2} -1]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) [eqn: (f CIRC g)(x)]	(2) [eqn: (g CIRC h)(x)]
(3) [eqn: (h CIRC f)(x)]	(4) [eqn: (g CIRC (f CIRC h))(x)]

역함수

6. 함수 [eqn: f``:``X`` -> ``X]가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: f ^{``-1} (1)]	(2) [eqn: f ^{``-1} (3)]
(3) [eqn: (f CIRC f ^{``-1} )(2)]	(4) [eqn: (f ^{``-1} ) ^{-1} (4)]

7. 함수 [eqn: f(x)=2x-1]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) [eqn: f ^{``-1} (1)]	(2) [eqn: f ^{``-1} (-3)]
(3) [eqn: f ^{``-1} (-2)]	(4) [eqn: f ^{``-1} (5)]

8. 두 함수 [eqn: f(x)=-x+3,````g(x)=2x-5]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) [eqn: (f ^{``-1} CIRC g) ^{-1} (1)]	(2) [eqn: (g ^{`-1} CIRC f) ^{-1} (-1)]
(3) [eqn: (g CIRC (g CIRC f) ^{`-1} CIRC g)(2)]	(4) [eqn: (f CIRC (f CIRC g) ^{`-1} CIRC f)(3)]
(5) [eqn: (g ^{`-1} CIRC f ^{``-1} )(-2)]	(6) [eqn: (f ^{``-1} CIRC g ^{`-1} )(-3)]

9. 다음 함수의 역함수를 구하시오.

(1) [eqn: y=x-1]	(2) [eqn: y=-x+3]
(3) [eqn: y=2x+4]	(4) [eqn: y=- {1} over {3} x-2]