Ⅰ. 도형의 방정식

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 원점 [eqn: { rm O }]에서 두 점 [eqn: { rm A } ( - 3 ,~4)], [eqn: rm B][eqn: (a,````a+1)]에 이르는 거리가 같을 때, 양수 [eqn: a]의 값은?

① [eqn: 2]           ② [eqn: 3]         ③ [eqn: 4]

④ [eqn: 5]	⑤ [eqn: 6]

2 수직선 위의 세 점 [eqn: { rm A } ( 1 )], [eqn: { rm B } ( 7 )], [eqn: { rm C } ( 10 )]에 대하여 [eqn: { rm { bar { AP }} ^{ 2 } + { bar { BP }} ^{ 2 } + { bar { CP }} ^{ 2 } }]의 값이 최소가 되도록 하는 점 [eqn: { rm P }]는?

① [eqn: rm P(-1)]      ② [eqn: rm P(0)]      ③ [eqn: rm P(3)]

④ [eqn: rm P(6)]	⑤ [eqn: rm P(8)]

3 수직선 위의 두 점 [eqn: { rm A ( - 2 ) }], [eqn: { rm B ( 4 ) }]에 대하여 선분 [eqn: { rm AB }]를 [eqn: 1`:`2]로 내분하는 점을 [eqn: { rm P }], [eqn: 2`:`1]로 내분하는 점을 [eqn: { rm Q }]라 할 때, 선분 [eqn: { rm PQ }]의 길이는?

① [eqn: 1]           ② [eqn: 2]         ③ [eqn: 3]

④ [eqn: 4]	⑤ [eqn: 5]

4 다음 그림과 같이 네 점 [eqn: { rm A } ( 1 ,~4)], [eqn: { rm B } ( - 2 ,~-2)], [eqn: rm C][eqn: (a,````-1)], [eqn: rm D][eqn: (4,````b)]를 꼭짓점으로 하는 사각형

[eqn: { rm A B C D }]가 평행사변형일 때, [eqn: a^2 + b^2]의 값은?

① [eqn: 10]         ② [eqn: 13]         ③ [eqn: 17]

④ [eqn: 26]         ⑤ [eqn: 29]

5 세 점 [eqn: { rm A } ( - 1 ,~3)], [eqn: { rm B } ( 2,~-2)], [eqn: { rm C} ( 5 ,~2)]를 꼭짓점으로 하는 삼각형 [eqn: { rm ABC }]의 무게중심 [eqn: { rm G }]의 좌표는?

① [eqn: ( - 2 ,~ 1 )]     ② [eqn: ( -1 ,~1 )]     ③ [eqn: (1,~-1)]

④ [eqn: (2,~1)]	⑤ [eqn: (2,~3)]

6 직선 [eqn: ( k + 2 ) x - ( 2 k - 1 ) y - ( 3 k + 1 ) = 0]이 상수 [eqn: k]의 값에 관계없이 항상 점 [eqn: { rm P }]를 지날 때, 점 [eqn: { rm P }]와 원점 사이의 거리는?

① [eqn: 1]           ② [eqn: sqrt { 2 }]         ③ [eqn: sqrt { 3 }]

④ [eqn: 2]	⑤ [eqn: sqrt { 5 }]

Ⅰ. 도형의 방정식
7 점 [eqn: (1,~2)]를 지나고 직선 [eqn: 2x-y+3=0]에 평행한 직선이 점 [eqn: LEFT ( 4,~a RIGHT )]를 지날 때, [eqn: a]의 값은? ① [eqn: 7] ② [eqn: 8] ③ [eqn: 9] ④ [eqn: 10] ⑤ [eqn: 11] 8 두 직선 [eqn: ax + y + 1 = 0], [eqn: 4 x + by - 1 = 0]이 서로 평행할 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: ab]의 값은? ① [eqn: - 4] ② [eqn: - 3 `] ③ [eqn: - 1] ④ [eqn: 3] ⑤ [eqn: 4] 9 두 점 [eqn: (-3,~5)], [eqn: LEFT ( -5,~-3 RIGHT )]을 이은 선분의 중점을 지나고 직선 [eqn: y = 2 x + 1]과 수직인 직선의 방정식이 [eqn: y = ax + b]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: b over a]의 값은? ① [eqn: - 2] ② [eqn: - 1over{ 2 }] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 3 over2] ⑤ [eqn: 2]	10 점 [eqn: ( 3 ,~-1)]을 지나고 기울기가 [eqn: { 1 }over{ 2 }]인 직선과 원점 사이의 거리는? ① [eqn: { sqrt { 5 }} over{ 2 }] ② [eqn: sqrt { 5 }] ③ [eqn: 2 sqrt { 5 }] ④ [eqn: 3 sqrt { 5 }] ⑤ [eqn: 4 sqrt { 5 }] 11 두 직선 [eqn: 3 x - y + 6 = 0], [eqn: 3 x - y - 4 = 0] 사이의 거리는? ① [eqn: sqrt10 over 10] ② [eqn: {3sqrt10} over 10] ③ [eqn: sqrt10 over 2] ④ [eqn: sqrt10] ⑤ [eqn: {3sqrt10 }over 2] 12 원 [eqn: x ^{ 2 } + y ^{ 2 } - 10 x - 2 y + 1 = 0]의 중심의 좌표를 [eqn: ( a ,~b)], 반지름의 길이를 [eqn: r]라 할 때, [eqn: a + b + r]의 값은? ① [eqn: 7] ② [eqn: 10] ③ [eqn: 11] ④ [eqn: 15] ⑤ [eqn: 17] .

난이도별 테스트(하)
13 [eqn: x]축에 접하고 중심의 좌표가 [eqn: (2,~-3)]인 원의 방정식이 [eqn: x ^{2} +y ^{2} +Ax+By+C=0]일 때, 상수 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C]에 대하여 [eqn: A - B - C]의 값은? ① [eqn: - 14] ② [eqn: - 6] ③ [eqn: - 4] ④ [eqn: 4] ⑤ [eqn: 6] 14 점 [eqn: ( 3 ,~3)]을 지나고 [eqn: x]축, [eqn: y]축에 동시에 접하는 두 원 중 작은 원의 반지름의 길이는? ① [eqn: 3 - sqrt { 2 }] ② [eqn: 6 - 3 sqrt { 2 }] ③ [eqn: 6 - sqrt { 2 }] ④ [eqn: 6 + sqrt { 2 }] ⑤ [eqn: 6 + 3 sqrt { 2 }] 15 원 [eqn: x ^{ 2 } + y ^{ 2 } = 4]와 직선 [eqn: 3 x + 4 y + k = 0]이 만나도록 하는 상수 [eqn: k]의 값의 범위는? ① [eqn: -20 LEQ k LEQ 20`] ② [eqn: -20<k<20] ③ [eqn: -20<k LEQ 10] ④ [eqn: -10<k<20`] ⑤ [eqn: - 10 leq k leq 10 `]	16 두 점 [eqn: { rm A } ( 5 ,~3)], [eqn: { rm B } ( 1 ,~1)]을 지름의 양 끝 점으로 하는 원과 직선 [eqn: y = 2 x + k]가 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 상수 [eqn: k]의 값의 범위는? ① [eqn: - 12 < k < - 2] ② [eqn: - 11 < k < - 1] ③ [eqn: - 10 < k < 0] ④ [eqn: - 9 < k < 1] ⑤ [eqn: - 8 < k < 3] 17 원 [eqn: x ^{ 2 } + y ^{ 2 } + 6 x + 4 y + 12 = 0] 위의 점과 직선 [eqn: 3x+4y-8=0] 사이의 거리의 최댓값은? ① [eqn: 4] ② [eqn: 5] ③ [eqn: 6] ④ [eqn: 7] ⑤ [eqn: 8] 18 직선 [eqn: ( a - 1 ) x - ( a - 2 ) y - 1 = 0]이 원 [eqn: x ^{ 2 } + y ^{ 2 } - 2 x - 4 y + 1 = 0]의 넓이를 이등분할 때, 상수 [eqn: a]의 값은? ① [eqn: - 1] ② [eqn: 0] ③ [eqn: 1] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 3]

Ⅰ. 도형의 방정식
19 점 [eqn: ( 2 ,~3)]을 점 [eqn: ( 1 ,~5)]로 옮기는 평행이동에 의해 점 [eqn: ( a ,~-3)]이 점 [eqn: ( 3 ,~b )]로 옮겨졌다고 할 때, [eqn: ab]의 값은? ① [eqn: - 4] ② [eqn: - { 2 }] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 2] ⑤ [eqn: 4] 20 직선 [eqn: y = ax +b]를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -1]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 1]만큼 평행이동하면 직선 [eqn: y = 2x -1]과 일치할 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a+b]의 값은? ① [eqn: -6] ② [eqn: - {4 }] ③ [eqn: -2] ④ [eqn: 0] ⑤ [eqn: 4] 21 점 [eqn: ( - 2 ,~ 3 )]을 원점에 대하여 대칭이동한 후, 직선 [eqn: y = - x]에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는? ① [eqn: ( - 3 ,~ -2 )] ② [eqn: ( - 3 ,~2 )] ③ [eqn: (2,~-3)] ④ [eqn: (3,~-2)] ⑤ [eqn: (3,~2)]	22 원 [eqn: ( x + 1 ) ^{ 2 } + ( y + 2 ) ^{ 2 } = 2]를 [eqn: y]축에 대하여 대칭이동한 원의 방정식은? ① [eqn: ( x - 2 ) ^{ 2 } + ( y - 1 ) ^{ 2 } = 2] ② [eqn: ( x - 1 ) ^{ 2 } + ( y - 2 ) ^{ 2 } = 2] ③ [eqn: ( x - 1 ) ^{ 2 } + ( y + 2 ) ^{ 2 } = 2] ④ [eqn: ( x + 1 ) ^{ 2 } + ( y - 2 ) ^{ 2 } = 2] ⑤ [eqn: ( x + 2 ) ^{ 2 } + ( y + 1 ) ^{ 2 } = 2] 23 직선 [eqn: 3 x + 5 y + 2 = 0]을 원점에 대하여 대칭이동한 후, 직선 [eqn: y = x]에 대하여 대칭이동한 도형의 방정식을 [eqn: ax + by - 2 = 0]이라 할 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a - b]의 값은? ① [eqn: -2] ② [eqn: - { 1 }] ③ [eqn: 0] ④ [eqn: 1] ⑤ [eqn: 2] 24 직선 [eqn: y = 2 x + 1]을 직선 [eqn: y = 3]에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식은? ① [eqn: y = - 2 x + 4] ② [eqn: y=-2x+5] ③ [eqn: y = - { 1 }over{ 2 } x + 3] ④ [eqn: y = - { 1 }over{ 2 } x + 4] ⑤ [eqn: y = - { 1 }over{ 2 } x + 5]