Ⅲ. 수열	￭ 등차수열과 등비수열
계산력 문제		학년 반
		이름

등차수열

1. 다음 등차수열의 일반항 [eqn: a _{n}]을 구하시오.

(1) [eqn: -9,~-4,~1,~6,~11,~ CDOTS]	(2) [eqn: 7,~4,~1,~-2,~-5,~ CDOTS]
(3) 제[eqn: 3]항이 [eqn: -3], 제[eqn: 6]항이 [eqn: 9]	(4) 제[eqn: 2]항이 [eqn: 29], 제[eqn: 5]항이 [eqn: 47]
(5) 제[eqn: 4]항이 [eqn: -18], 제[eqn: 9]항이 [eqn: -43]	(6) 제[eqn: 5]항이 [eqn: 14], 제[eqn: 10]항이 [eqn: -21]

2. 등차수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) 첫째항이 [eqn: -23], 공차가 [eqn: 5]일 때, 처음으로 양수가 되는 항

(2) 첫째항이 [eqn: -44], 공차가 [eqn: 4]일 때, 처음으로 양수가 되는 항

(3) 첫째항이 [eqn: 41], 공차가 [eqn: -6]일 때, 처음으로 음수가 되는 항

(4) 첫째항이 [eqn: 57], 공차가 [eqn: -7]일 때, 처음으로 음수가 되는 항

3. 다음 수열이 등차수열을 이룰 때, [eqn: x,~y]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: 12,~x,~4,~y,~-4,~ CDOTS]	(2) [eqn: -21,~x,~-9,~y,~3,~ CDOTS]
(3) [eqn: 24,~x,~y,~-9,~ CDOTS]	(4) [eqn: -33,~x,~y,~3,~ CDOTS]

4. 다음 등차수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]의 모든 항의 합을 구하시오.

(1) [eqn: 11,~14,~17,~ CDOTS ,~41]	(2) [eqn: -8,~-4,~0,~ CDOTS ,~28]
(3) [eqn: 20,~13,~6,~ CDOTS ,~-29]	(4) [eqn: -15,~-9,~-3,~ CDOTS ,~33]

5. 수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]의 첫째항부터 제[eqn: n]항까지의 합 [eqn: S _{n}]이 다음과 같을 때, 일반항 [eqn: a _{n}]을 구하시오.

(1) [eqn: S _{n} =2n ^{2} +5n]	(2) [eqn: S _{n} =-3n ^{2} +n]
(3) [eqn: S _{n} =n ^{2} -4n+2]	(4) [eqn: S _{n} =-2n ^{2} +6n+4]

등비수열

6. 다음 등비수열의 일반항 [eqn: a _{n}]을 구하시오.

(1) [eqn: 7,~14,~28,~56,~112,~ CDOTS]	(2) [eqn: 243,~-81,~27,~-9,~3,~ CDOTS]
(3) 제[eqn: 4]항이 [eqn: -12 sqrt {3}], 제[eqn: 7]항이 [eqn: 108]	(4) 제[eqn: 2]항이 [eqn: 384], 제[eqn: 5]항이 [eqn: 162]
(5) 제[eqn: 3]항이 [eqn: 3], 제[eqn: 6]항이 [eqn: -375]	(6) 제[eqn: 3]항이 [eqn: 24], 제[eqn: 6]항이 [eqn: 384 sqrt {2}]

7. 다음 수열이 등비수열을 이룰 때, 양수 [eqn: a,~b]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: 7,~a,~28,~b,~112,~ CDOTS]	(2) [eqn: 4,~a,~ {4} over {9} ,~b,~ {4} over {81} ,~ CDOTS]

8. 다음 세 수가 주어진 순서대로 등비수열을 이룰 때, 양수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: LEFT ( a-1 RIGHT ) ,~ LEFT ( a+1 RIGHT ) ,~ LEFT ( 3a-1 RIGHT )]	(2) [eqn: LEFT ( a-4 RIGHT ) ,~ LEFT ( a+2 RIGHT ) ,~ LEFT ( 4a-1 RIGHT )]

9. 다음 등비수열 [eqn: LEFT { a _{n} RIGHT }]의 첫째항부터 제[eqn: 10]항까지의 합을 구하시오.

(1) [eqn: a _{2} =][eqn: 4], [eqn: a _{5} =][eqn: 32]	(2) [eqn: a _{3} =2], [eqn: a _{6} =][eqn: {2} over {27}]
(3) [eqn: a _{2} =][eqn: 12], [eqn: a _{5} =][eqn: 324]	(4) [eqn: a _{3} =][eqn: {3} over {2}], [eqn: a _{6} =][eqn: {3} over {16}]