Ⅱ. 삼각함수

난이도별 테스트(상)	학년 반	맞은 개수
	이름	/16개

1 [eqn: theta]가 제[eqn: 1]사분면의 각일 때, [eqn: theta over 3]를 나타내는 동경이 속하는 영역을 좌표평면 위에 나타내면?

(단, 경계선은 제외한다.)

①		②
③		④
⑤

2 다음 중 옳지 않은 것은? (단, [eqn: n]은 정수)

[eqn: -1300 DEG]와 동경이 일치하는 최소의 양의 각은 [eqn: 140 DEG]이다.

두 각 [eqn: alpha], [eqn: beta]의 동경이 일치하면 [eqn: alpha- beta =2n pi]이다.

두 각 [eqn: alpha], [eqn: beta]의 동경이 일직선 위에 있고 방향이 반대이면 [eqn: alpha - beta =2n pi +pi]이다.

두 각 [eqn: alpha], [eqn: beta]의 동경이 [eqn: x]축에 대하여 대칭이면 [eqn: alpha+ beta =2n pi]이다.

두 각 [eqn: alpha], [eqn: beta]의 동경이 [eqn: y]축에 대하여 대칭이면 [eqn: alpha+ beta =2n pi]이다.

3 다음 그림에서 점 [eqn: rm O]는 원의 중심이고,

[eqn: rm OVERLINEAB BOT OVERLINEBD]이다. [eqn: rm ANGLE AOB= theta]이고 색칠한 두 부분 의 넓이 [eqn: S _{1}], [eqn: S _{2}]의 비가 [eqn: 1 : 2]일 때, 다음 중 옳은 것은? (단, [eqn: 0< theta < {pi } over {2}])

①	[eqn: tan theta = {1} over {2}]	②	[eqn: tan theta = {1} over {2} theta]	③	[eqn: tan theta =2 theta]
④	[eqn: tan theta =3 theta]	⑤	[eqn: tan theta =3]

4 다음 중 정의역의 모든 실수 [eqn: x]에 대하여

[eqn: f(-x) = f(x)], [eqn: f LEFT ( x+ {pi } over {2} RIGHT ) = f(x)]를 동시에 만족시키는 함수 [eqn: f(x)]는?

①	[eqn: f(x)=sin4x]	②	[eqn: f(x)=cos {x} over {4}]
③	[eqn: f(x)=tan2x]	④	[eqn: f(x)= LEFT | sin2x RIGHT |]
⑤	[eqn: f(x)= LEFT | tan {x} over {2} RIGHT |]

Ⅱ. 삼각함수

5 다음 그림과 같이 반원의 호 [eqn: rm AB]를 [eqn: 10]등분하는 각 점을 차례대로 [eqn: rm P _{1}], [eqn: rmP _{2}], [eqn: CDOTS], [eqn: rmP _{9}]라 하자. 점 [eqn: rm P _{it i}]에서 지름 [eqn: rm AB]에 내린 수선의 발을 [eqn: rm Q _{it i}]라 할 때, [eqn: {bar{rm P _{1} Q _{1} it}} ^{2} +{bar{rm P _{2} Q _{2} it}} ^{2} + cdots +{bar{rm P _{9} Q _{9} it}} ^{2}]의 값은?

(단, [eqn: rm {bar{AB}} =2]이고 [eqn: i=1], [eqn: 2], [eqn: CDOTS], [eqn: 9])

①	[eqn: 5]	②	[eqn: 5 . 5]	③	[eqn: 6]
④	[eqn: 6 . 5]	⑤	[eqn: 7]

6 [eqn: cos0+cos {pi } over {12} +cos {2 pi } over {12} + CDOTS +cos {23 pi } over {12}]의 값은?

①	[eqn: -1]	②	[eqn: - 1 over 2]	③	[eqn: 0]
④	[eqn: 1 over 2]	⑤	[eqn: 1]

7 함수 [eqn: y=a`sin LEFT ( bx+ {pi } over {c} RIGHT ) +d]의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c], [eqn: d]에 대하여 [eqn: abcd]의 값은? (단, [eqn: a>0], [eqn: b>0], [eqn: c>1])

①	[eqn: 12]	②	[eqn: 18]	③	[eqn: 24]
④	[eqn: 30]	⑤	[eqn: 36]

8 [eqn: 0 LEQ theta LEQ {pi } over {2}]에서 함수 [eqn: y=cos ^{2} theta +a`sin theta -2]의 최댓값이 [eqn: 3]일 때, 양수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

난이도별 테스트(상)

9  다음 그림과 같이 [eqn: y = sin pi over 4 x]의 그래프와 [eqn: y]축 사이에 직사각형 [eqn: rm ABCD]가 내접하고 있다. 직사각형의 밑변인 선분 [eqn: rm BC]의 길이가 [eqn: 8 over 3]일 때, 직사각형 [eqn: rm ABCD]의 넓이는?

①	[eqn: {2root2} over 3]	②	[eqn: 4 over 3]	③	[eqn: 5 over 3]
④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: 7 over 3]

10 삼각형 [eqn: rm ABC]에 대하여 [eqn: sin sup 2 A over 2 +4cos A over 2 = 2]가 성립할 때, [eqn: sin {B+C-2 pi } over {2}]의 값을 구하시오.

11 이차방정식 [eqn: x ^{2} -ax+2a=0]의 두 근이 [eqn: sin theta], [eqn: cos theta]일 때, [eqn: sin ^{3} theta +cos ^{3} theta]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: a<0])

12 부등식 [eqn: cos ^{2} theta -3cos theta -a+9 GEQ 0]이 모든 [eqn: theta]에 대하여 항상 성립하는 실수 [eqn: a]의 값의 범위는?

①	[eqn: -1{leq}a{leq}9]	②	[eqn: a{geq}0]	③	[eqn: a{geq}5]
④	[eqn: a{leq}7]	⑤	[eqn: a{leq}9]

Ⅱ. 삼각함수

13 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 [eqn: 1]인 원에 내접하는 사각형 [eqn: rmABCD]가 있다. 사각형의 두 대각선이 서로 수직으로 만나고, [eqn: rm ANGLE ACB=40 DEG]일 때, [eqn: rm {bar{AB}} ^{2} + {bar{CD}} ^{2}]의 값을 구하시오.

14 삼각형 [eqn: rmABC]에 대하여 등식

[eqn: {7} over {sin`A} = {8} over {sin`B} = {13} over {sin`C}]

이 성립할 때, 이 삼각형의 세 내각 중 가장 큰 각의 크기를 구하시오.

15 다음 그림과 같이 지름의 길이가 [eqn: 4]인 반원의 원주 위에 점 [eqn: rmP]가 있다. 호 [eqn: rmBP]의 길이를 [eqn: 2t]라 할 때, 색칠한 부분의 넓이를 [eqn: t]로 나타내면?

①	[eqn: t+2sin`t]	②	[eqn: 2t+sin`t]
③	[eqn: 2t+2sin`t]	④	[eqn: 2t+4sin`t]
⑤	[eqn: 4t+4sin`t]

16 다음 그림과 같이 삼각형 [eqn: rm ABC]에서

[eqn: rm {bar{AB}} = sqrt {10}], [eqn: {bar{rm AC it}} =2], [eqn: rm {bar{BC}} =3]이고, 변 [eqn: rm BC] 위에 [eqn: rm ANGLE APC=60 DEG]가 되도록 점 [eqn: rmP]를 잡을 때, [eqn: rm {bar{AP}}]의 길이를 구하시오.