I. 지수함수와 로그함수

난이도별 테스트(중)	학년 반	맞은 개수
	이름	/20개

1 다음 중 가장 큰 수는?

①	[eqn: sqrt { root { 3 } of { 5 times 6 } }]	②	[eqn: sqrt { 6 root { 3 } of { 5 } }]	③	[eqn: sqrt { 5 root { 3 } of { 6 } }]
④	[eqn: root { 3 } of { 5 sqrt { 6 } }]	⑤	[eqn: root { 3 } of { 6 sqrt { 5 } }]

2 [eqn: LEFT lbrace LEFT ( - { 1 }over{ 2 } right ) ^{ 4 } right rbrace ^{ 0.75 } times LEFT lbrace LEFT ( { 16 }over{ 49 } right ) ^{ { 5 }over{ 4 } } right rbrace ^{ - { 2 }over{ 5 } }]을 간단히 하시오.

3 양수 [eqn: x]에 대하여 [eqn: x ^{ { 1 }over{ 2 } } + x ^{ - { 1 }over{ 2 } } = 4]일 때,

[eqn: { x ^{ { 3 }over{ 2 } } + x ^{ - { 3 }over{ 2 } } + 2 }over{ x ^{ 2 } + x ^{ - 2 } + 3 }]의 값을 구하시오.

4 [eqn: log _{a} `(a ^{2} -a-6)]이 정의되도록 하는 정수 [eqn: a]의 최솟값은?

①	[eqn: 1]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 3]
④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 5]

5 [eqn: 96 ^{x} =3 ^{y} =2]일 때, [eqn: {y-x} over {xy}]의 값은?

①	[eqn: 1]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 3]
④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 5]

6 [eqn: LEFT ( log _{2} sqrt {3} + {3} over {4} `log _{sqrt {2}} `3 RIGHT ) TIMES log _{{1} over {27}} 2 sqrt {2}]의 값을 구하시오.

7 [eqn: log _{2} `3=a], [eqn: log _{5}` 2=b]라 할 때, [eqn: { rm log }_{ 15 } ` 1000]을 [eqn: a], [eqn: b]로 나타낸 것은?

①	[eqn: { 3 ( b + 1 ) }over{ ab + 1 }]	②	[eqn: { 3 b + 1 }over{ ab + 1 }]	③	[eqn: { 3 ( a + 1 ) }over{ ab + 1 }]
④	[eqn: { 3 a + 1 }over{ 3 ( b + 1 ) }]	⑤	[eqn: { ab + 1 }over{ 3 ( b + 1 ) }]

I. 지수함수와 로그함수

8 [eqn: a > 0], [eqn: a != 1]이고 [eqn: x], [eqn: y], [eqn: z]는 양수일 때,

[eqn: x ^{ 2 } = y ^{ 3 } = z ^{ 5 } = a]가 성립한다. 이때 [eqn: log _{xyz} `a]의 값은?

①	[eqn: { 8 }over{ 9 }]	②	[eqn: { 9 }over{ 10 }]	③	[eqn: { 10 }over{ 11 }]
④	[eqn: { 11 }over{ 12 }]	⑤	[eqn: { 30 }over{ 31 }]

9 이차방정식 [eqn: x ^{ 2 } - 5 x + 7 = 0]의 두 근이 [eqn: { rm log }_{ 5 }` alpha], [eqn: log _{5} ` beta]일 때, [eqn: log _{alpha } ` beta +log _{beta } ` alpha]의 값을 구하시오.

10  이차방정식 [eqn: 3 x ^{ 2 } + 13 x + k = 0]의 두 근이 [eqn: log`A]의 정수 부분과 소수 부분일 때, 상수 [eqn: k]의 값은?

①	[eqn: - 10]	②	[eqn: - 9]	③	[eqn: - 8]
④	[eqn: - 7]	⑤	[eqn: - 5]

11 함수 [eqn: f(x)=a ^{x} `(a>0,~a != 1)]에 대하여 보기에서 항상 옳은 것만을 모두 고르시오.

	<보기>
ㄱ. [eqn: f(m+n)=f(m)+f(n)] ㄴ. [eqn: f(nx)= LEFT { f(x) RIGHT } ^{n}] ㄷ. [eqn: f(m)f(-m)=1] ㄹ. [eqn: f LEFT ( {1} over {p} RIGHT ) = {1} over {f(p)}] (단, [eqn: p != 0])

12  [eqn: 1<x<a]일 때, 세 수 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C`]의 대소 관계를 구하시오.

[eqn: A=(log sub a` x)^2], [eqn: B= log sub a `x^2], [eqn: C =log sub {1 over a}` x]

13 함수 [eqn: y=log _{{1} over {2}} `(1-x)+log _{{1} over {2}} `(x+3)]의 최솟값을 구하시오.

난이도별 테스트(중)

14 함수 [eqn: y = 3^{log `x} times x ^{log` 3} - 6( 3^{log`x} + x ^{log`3} )]의 최솟값을 구하시오. (단, [eqn: x>1])

15 다음 그림은 곡선 [eqn: y = log_2`x]와 한 변의 길이가 [eqn: 3]인 정사각형 [eqn: rmABCD]이다. 점 [eqn: rmA]는 곡선 [eqn: y = log_2 `x] 위의 점이고, 변 [eqn: rmCD]는 [eqn: x]축 위에 있다. 정사각형의 변 [eqn: rm BC]와 곡선의 교점을 [eqn: rmE]라 할 때, 선분 [eqn: rmCE]의 길이는?

①	[eqn: 2]	②	[eqn: sqrt {5}]
③	[eqn: log_2 `5]	④	[eqn: 1+ log_2`5]
⑤	[eqn: 2+ log_2 `5]

16 방정식 [eqn: (3+2 sqrt {2} ) ^{x} -4(3-2 sqrt {2} ) ^{x} =-3]을 푸시오.

17 방정식 [eqn: log sub 2` (log sub 3` x)+3log sub 8` (log sub 7` 9)=2]를 만족

시키는 양수 [eqn: x]의 값을 구하시오.

18 방정식 [eqn: log_2 ` 4x times log_2 `x + log_2 ` 3 times log_ 2 ` x - 6 = 0]의 두 근을 [eqn: alpha], [eqn: beta]라 할 때, [eqn: alpha beta]의 값을 구하시오.

19 이차방정식 [eqn: x ^{2} -2(1+log`a)x+1-(log`a) ^{2} =0]이 중근을 갖도록 하는 모든 양수 [eqn: a]의 값의 곱을 구하시오.

20 [eqn: x]에 대한 부등식 [eqn: log _{x} ` sqrt {a} GEQ log _{a} `x ^{2}]의 해가 [eqn: p<x LEQ q]일 때, [eqn: log _{a} `p+log _{a} `q]의 값은?

(단, [eqn: a>1], [eqn: x >1])

①	[eqn: 1over2]	②	[eqn: 1over3]	③	[eqn: 1over4]
④	[eqn: 1over5]	⑤	[eqn: 1over6]