Ⅱ. 삼각함수

난이도별 테스트(중)	학년 반	맞은 개수
	이름	/20개

1 [eqn: theta]가 제[eqn: 1]사분면의 각일 때, [eqn: theta over 2]를 나타내는 동경이 존재할 수 있는 사분면을 모두 구하시오.

2 각 [eqn: theta]를 나타내는 동경과 각 [eqn: 7 theta]를 나타내는 동경이 일치할 때, [eqn: theta]의 값을 모두 구하면?

(단, [eqn: 0 < theta < pi])

①	[eqn: pi over 3], [eqn: pi over 2]	②	[eqn: pi over 3]	③	[eqn: pi over 3], [eqn: 2pi over 3]
④	[eqn: pi over 3], [eqn: pi]	⑤	[eqn: pi over 3], [eqn: 4pi over 3]

3 둘레의 길이가 [eqn: 10 rm `cm]인 부채꼴 중 그 넓이가 최대인 것의 반지름의 길이는 몇 [eqn: rm `cm]인가?

①	[eqn: 2 rm `cm]	②	[eqn: {5} over {2} rm `cm]	③	[eqn: 3 rm `cm]
④	[eqn: {10} over {3} rm `cm]	⑤	[eqn: 4 rm `cm]

4 [eqn: 90 DEG < theta <180 DEG]일 때,

[eqn: sqrt {tan ^{2} theta } + sqrt {cos ^{2} theta } + LEFT | sin theta RIGHT | - root {4} of {(tan theta +cos theta ) ^{4}}]

을 간단히 하시오.

5 이차방정식 [eqn: x ^{2} - sqrt {2} x+a=0]의 두 근이 [eqn: sin theta], [eqn: cos theta]일 때, [eqn: a]와 [eqn: sin ^{3} theta +cos ^{3} theta]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: a]는 상수)

Ⅱ. 삼각함수

6 다음 그림과 같이 [eqn: 0 LEQ x LEQ 3 pi]에서 함수

[eqn: y=cosx]의 그래프와 직선 [eqn: y=k`(0<k<1)]의 교점의 [eqn: x]좌표를 작은 것부터 차례대로 [eqn: a], [eqn: 4b], [eqn: 6b]라 할 때, [eqn: a + b]의 값은?

①	[eqn: 4over9 pi]	②	[eqn: 1over2 pi]	③	[eqn: 2over3 pi]
④	[eqn: 4over5 pi]	⑤	[eqn: pi]

7 함수 [eqn: f (x) = 2 sin (3x - pi) + 4]에 대한 설명 중 옳은 것은?

최댓값은 [eqn: 7]이다.

최솟값은 [eqn: 2]이다.

주기는 [eqn: pi]이다.

그래프는 [eqn: y = 2 sin x]의 그래프와 겹쳐진다.

그래프는 [eqn: y = cos 3x]의 그래프와 겹쳐진다.

8 [eqn: cos ^{2} 1 DEG +cos ^{2} 2 DEG + CDOTS +cos ^{2} 90 DEG]의 값을 구하시오.

9 함수 [eqn: f (x) = a sin x over 2 +b]의 최댓값은 [eqn: 5]이고 [eqn: f LEFT ( {pi } over {3} RIGHT ) = {7} over {2}]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: a>0])

10 함수 [eqn: y=2- LEFT | cosx-3 RIGHT |]의 최댓값, 최솟값을 각각 [eqn: M], [eqn: m]이라 할 때, [eqn: M+m]의 값은?

①	[eqn: -1]	②	[eqn: -2]	③	[eqn: -3]
④	[eqn: -4]	⑤	[eqn: 5]

난이도별 테스트(중)

11 [eqn: 0 LEQ theta < 2 pi]에서 함수 [eqn: y=sin ^{2} theta +2a`cos theta -1]의 최댓값이 [eqn: 4]일 때, 상수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: a>2])

12 [eqn: 0 LEQ x < 2 pi]일 때, 방정식

[eqn: 2cos ^{2} x-5sinx+1=0]의 두 근을 [eqn: alpha], [eqn: beta `( alpha > beta )]라 할 때, [eqn: cos alpha +tan beta]의 값은?

①	[eqn: -1]	②	[eqn: - sqrt3 over 6]	③	[eqn: 0]
④	[eqn: sqrt3 over 2]	⑤	[eqn: 1]

13 방정식 [eqn: cos {pi } over {2} x = {1} over {9} x]의 실근의 개수를 구하시오.

14 부등식 [eqn: 2 cos ^{2} x-3 sin x<0]을 푸시오.

(단, [eqn: 0 LEQ x<2 pi])

15 다음 그림과 같이 [eqn: rm {bar{AB}} = {bar{rmBC}} =8], [eqn: ANGLE rmB=90 DEG]인 직각삼각형 [eqn: rmABC]에 대하여 점 [eqn: rmD]는 [eqn: {bar{rmBC}}]의 중점일 때, [eqn: rm TRIANGLE ADC]의 외접원의 반지름의 길이 [eqn: R]의 값을 구하시오.

Ⅱ. 삼각함수
16 삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: sin`A`:`sin`B`:`sin`C=3`:`4`:`5] 일 때, 삼각형 [eqn: rmABC]는 어떤 삼각형인가? ① 이등변삼각형 ② 정삼각형 ③ [eqn: ANGLE rmA=90 DEG]인 직각삼각형 ④ [eqn: ANGLE rm C=90 DEG]인 직각삼각형 ⑤ 둔각삼각형 17 삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: rm {bar{AB}} = sqrt {5}], [eqn: {bar{rm CA it}}= sqrt {2}], [eqn: rm ANGLEC=45 DEG]일 때, [eqn: sin A]의 값을 구하시오. 18 삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: (b+c) : (c+a) : (a+b) =4:5:6] 일 때, [eqn: sin A]의 값을 구하시오.	19 다음 그림과 같이 반지름의 길이가 1인 원 위의 세 점 [eqn: rmA], [eqn: rmB], [eqn: rmC]에 대하여 세 호의 길이의 비가 [eqn: rm {arch{`AB`}} `:` rm {arch{`BC`}} `: rm {arch{`CA`}} =3:4:5`]일 때, 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하시오. 20 등변사다리꼴 [eqn: rmABCD]의 두 대각선이 이루는 각의 크기가 [eqn: 120 DEG]이고 넓이가 [eqn: 4 sqrt {3}]일 때, 이 등변사다리꼴의 한 대각선의 길이를 구하시오.