I. 지수함수와 로그함수

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 [eqn: { 1 }over{ ( - 2 ) ^{ 4 } }]의 네제곱근 중에서 실수인 것을 모두 구하시오.

2 세 수 [eqn: root { 12 } of { 6 }], [eqn: root { 8 } of { 5 }], [eqn: root { 6 } of { 2 }]의 크기를 비교하시오.

3 [eqn: 8 ^{ - 4 } times 2 ^{ 8 } ÷ 4 ^{ - 2 }]을 간단히 하시오.

4 다음 계산 과정 중에서 처음으로 등호가 잘못 사용된 부분은?

[eqn: sqrt { sqrt { ( - 5 ) ^{ 4 } times ( - 5 ) ^{ 8 } } }]	[eqn: = sqrt { sqrt { ( - 5 ) ^{ 12 } } }]	←	㉠
	[eqn: = root { 4 } of { ( - 5 ) ^{ 12 } }]	←	㉡
	[eqn: = ( - 5 ) ^{ { 12 }over{ 4 } }]	←	㉢
	[eqn: = ( - 5 ) ^{ 3 }]	←	㉣
	[eqn: = - 125]	←	㉤

①	㉠	②	㉡	③	㉢
④	㉣	⑤	㉤

5 [eqn: a > 0]일 때,

[eqn: ( a ^{ { 1 }over{ 2 } } + a ^{ - { 1 }over{ 2 } } ) ^{ 2 } + ( a ^{ { 1 }over{ 2 } } - a ^{ - { 1 }over{ 2 } } ) ( a ^{ { 1 }over{ 2 } } + a ^{ - { 1 }over{ 2 } } )]을 간단히 하시오.

6 [eqn: a ^{ 2 x } = 6]일 때, [eqn: { a ^{ x } - a ^{ - x } }over{ a ^{ x } + a ^{ - x } }]의 값은? (단, [eqn: a > 0])

①	[eqn: { 1 }over{ 7 }]	②	[eqn: { 3 }over{ 7 }]	③	[eqn: { 5 }over{ 7 }]
④	[eqn: { 6 }over{ 7 }]	⑤	[eqn: 1]

I. 지수함수와 로그함수

7 [eqn: 2 ^{ 6 } = a], [eqn: 9 ^{ 5 } = b]일 때, [eqn: 12 ^{ 30 } = a ^{ m } b ^{ n }]을 만족시키는 상수 [eqn: m], [eqn: n]에 대하여 [eqn: m + n]의 값은?

①	[eqn: 12]	②	[eqn: 13]	③	[eqn: 14]
④	[eqn: 15]	⑤	[eqn: 16]

8 [eqn: log _{3} `( log _{8} `x)=-2]를 만족시키는 실수 [eqn: x]의 값을 구하시오.

9 [eqn: { rm log }_{ 3 } ` sqrt { 17 } - { 1 }over{ 2 } { rm log }_{ 3 }` { 1 }over{ 5 } - { 3 }over{ 2 } { rm log }_{ 3 } ` root { 3 } of { 85 }]의 값을 구하시오.

10 [eqn: { log }_{ 2 } `24 = a]일 때, [eqn: { rm log }_{ 2 } `18]을 [eqn: a]로 나타내시오.

11 [eqn: { rm log }`4.25 = 0.6284]임을 이용하여 다음 상용로그의 값을 구하시오.

(1) [eqn: { rm log }` 42.5]

(2) [eqn: { rm log }` 4250]

(3) [eqn: { rm log }` 0.0425]

12 [eqn: { rm log }` 2.04 = 0.3096]임을 이용하여 다음 등식을 만족시키는 양수 [eqn: x]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: { log }` x = 3.3096]

(2) [eqn: { log }` x = - 2.6904]

난이도별 테스트(하)

13 함수 [eqn: y=3^x]의 그래프를 [eqn: y]축에 대하여 대칭이동한 후 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: -2]만큼, [eqn: y]축의 방향으로 [eqn: 3]만큼 평행이동하였더니 함수 [eqn: y= a LEFT ( 1over3 RIGHT )^x +b]의 그래프와 겹쳐졌다. 상수 [eqn: a], [eqn: b]에 대하여 [eqn: a b]의 값은?

①	[eqn: - 1over3]	②	[eqn: 1]	③	[eqn: 1over9]
④	[eqn: 1over3]	⑤	[eqn: 3]

14 다음 그림과 같이 함수 [eqn: f(x)=3 ^{-x-1}]의 그래프 위의 두 점 [eqn: rm A], [eqn: rm B]를 이은 선분 [eqn: rmAB]의 중점 [eqn: \M]이 [eqn: y]축 위에 있다. 두 점 [eqn: \A], [eqn: \B]의 [eqn: x]좌표를 각각 [eqn: a], [eqn: b]라 할 때, [eqn: f(a)f(b)]의 값을 구하시오.

15 세 수 [eqn: A=2 ^{444}], [eqn: B=3^333], [eqn: C=5^222]의 대소를 비교하면?

①	[eqn: A<B<C]	②	[eqn: A<C<B]	③	[eqn: B<A<C]
④	[eqn: B<C<A]	⑤	[eqn: C<A<B]

16 정의역이 [eqn: LEFT { x`□`0 LEQ x LEQ 2 RIGHT }]인 함수

[eqn: y=2 ^{2x+2} times 3 ^{-x+1}]의 최댓값과 최솟값을 구하시오.

17 [eqn: a>0]일 때, 함수 [eqn: f(x)=a ^{x} +a ^{-x}]의 최솟값을 구하시오.

18 다음은 함수 [eqn: f(x) = log ` x]의 그래프이다.

[eqn: f(M) = 0.3], [eqn: f(N)=0.4]일 때 상수 [eqn: M], [eqn: N]에 대하여 [eqn: M N]의 값은?

①	[eqn: a]	②	[eqn: b]	③	[eqn: c]
④	[eqn: d]	⑤	[eqn: e]

I. 지수함수와 로그함수

19 정의역이 [eqn: LEFT { x`□`-1 LEQ x LEQ 7 RIGHT }]인 함수

[eqn: y=log _{{1} over {3}} `(x+2)+4]의 최댓값과 최솟값을 구하시오.

20 다음은 함수 [eqn: f(x)=log_a `x]의 그래프이다.

[eqn: f(2)=n,~f(3)=m]일 때, [eqn: f(36)]의 값은?

①	[eqn: (mn)^2]	②	[eqn: 2(m+n)]	③	[eqn: mn]
④	[eqn: (m+n)^2]	⑤	[eqn: 2mn]

21 방정식 [eqn: 3^2x+1 + 2 times 3^x - 5 = 0]을 푸시오.

22 부등식 [eqn: left ( 1 over 2 right ) ^{x+4} > left ( 1 over 2 right ) ^{-x}]을 만족시키는 [eqn: x]의 값의 범위는?

①	[eqn: x < -1]	②	[eqn: x> -1]
③	[eqn: x< -2]	④	[eqn: x > -2]
⑤	[eqn: -2 < x < -1]

23 방정식 [eqn: (log_2` x)^2 + 2 log_2 `x - 3 = 0]을 푸시오.

24 다음 부등식을 푸시오.

(1) [eqn: log _{{1} over {2}} `x+log _{{1} over {2}} `(10-x)<][eqn: -4]

(2) [eqn: log _{8} `(2-x)+log _{64} `(2x-1) GEQ log _{8} `(2x-1)]