Ⅱ. 삼각함수

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 다음 각의 동경이 나타내는 일반각을  [eqn: 360 DEG TIMES n+ alpha DEG]꼴로 나타내시오.

(단, [eqn: n]은 정수, [eqn: 0 DEG LEQ alpha DEG <360 DEG])

(1) [eqn: 1140 DEG]

(2) [eqn: 490 DEG]

2 다음 각은 제몇 사분면의 각인지 구하시오.

(1) [eqn: 380 DEG]

(2) [eqn: 920 DEG]

(3) [eqn: 1035 DEG]

(4) [eqn: -570 DEG]

3 다음에서 육십분법으로 나타낸 각은 호도법으로, 호도법으로 나타낸 각은 육십분법으로 나타내시오.

(1) [eqn: 72 DEG]

(2) [eqn: -135 DEG]

(3) [eqn: {5} over {3} pi]

(4) [eqn: - {pi } over {10}]

4 다음 중 제[eqn: 4]사분면의 각의 개수는?

(단, [eqn: n]은 정수이다.)

	[eqn: -120 DEG]	[eqn: 1000 DEG]	[eqn: {17} over {3} pi]
	[eqn: 3 pi]	[eqn: 2n pi + {5} over {8} pi]	[eqn: 4n pi - {pi } over {6}]

①	[eqn: 2]	②	[eqn: 3]	③	[eqn: 4]
④	[eqn: 5]	⑤	[eqn: 6]

5 반지름의 길이가 [eqn: 6 rm `cm]이고 중심각의 크기가 [eqn: {5} over {9} pi]인 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 구하시오.

6 각 [eqn: theta]를 나타내는 동경과 원점 [eqn: rm O]를 중심으로 하는 원의 교점이 [eqn: rm P it (6,~-8)]일 때, 각 [eqn: theta]의 삼각함수의 값을 구하시오.

Ⅱ. 삼각함수

7 다음 식을 간단히 하시오.

(1) [eqn: (sin theta +cos theta ) ^{2} +(sin theta -cos theta ) ^{2}]

(2) [eqn: {sin ^{3} theta } over {cos theta -cos ^{3} theta }]

8 [eqn: {pi } over {2} < theta < pi]에서 [eqn: cos theta =- {3} over {5}]일 때, [eqn: sin theta]의 값은?

①	[eqn: - 3 over5]	②	[eqn: - 2 over 5]	③	[eqn: 4 over5]
④	[eqn: 2 over 3]	⑤	[eqn: 1]

9 [eqn: sin theta -cos theta = sqrt {2}]일 때, [eqn: sin theta cos theta]의 값을 구하시오.

10 함수 [eqn: y = sin left ( 2x- pi over 3 right )]의 그래프는 함수

[eqn: y = sin2x]의 그래프를 [eqn: x]축의 방향으로 [eqn: m]만큼 평행이동한 것일 때, [eqn: m]의 값은?

①	[eqn: pi over 3]	②	[eqn: - pi over 3]	③	[eqn: pi over 6]
④	[eqn: - pi over 6]	⑤	[eqn: 2pi over 3]

11 함수 [eqn: y = tan {x} over {2}]와 주기가 같은 함수는?

①	[eqn: y = sin 2x]	②	[eqn: y=left | sinx right |+2 pi]
③	[eqn: y = 2 pi cos x]	④	[eqn: y=2left | cos(x-2 pi )right |]
⑤	[eqn: y=left | tanx right |]

12 함수 [eqn: y = LEFT | sin x- {1} over {2} RIGHT | +1]의 최댓값과 최솟값을 구하시오.

난이도별 테스트(하)

13 다음 식의 값을 구하시오.

[eqn: sin LEFT ( {pi } over {2} +x RIGHT ) +cos( pi +x)+cos LEFT ( {3} over {2} pi -x RIGHT ) -sin(-x)]

14 함수 [eqn: y = sinax]의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 양수 [eqn: a]의 값은?

①	[eqn: 4 over 7]	②	[eqn: 5 over 7]	③	[eqn: 6 over 7]
④	[eqn: 3 over 5]	⑤	[eqn: 4 over 5]

15 함수 [eqn: y = a sin b x+c]의 최댓값과 최솟값이 각각 [eqn: 5], [eqn: -1]이고 주기가 [eqn: pi]일 때, 상수 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c]에 대하여 [eqn: a+b+c]의 값은? (단, [eqn: a>0], [eqn: b<0])

①	[eqn: -2]	②	[eqn: 0]	③	[eqn: 1]
④	[eqn: 2]	⑤	[eqn: 3]

16 다음 방정식을 푸시오. (단, [eqn: 0 LEQ x<2 pi])

(1) [eqn: sin x = {sqrt {2}} over {2}]

(2) [eqn: cos x = {1} over {2}]

(3) [eqn: tan x = {sqrt {3}} over {3}]

17 [eqn: 0 DEG LEQ x LEQ 360 DEG]에서 방정식

[eqn: 2sin ^{2} x+3cosx-3=0]의 해를 구하시오.

18 다음 부등식을 푸시오. (단, [eqn: 0 LEQ x<2 pi])

(1) [eqn: sin x> {1} over {2}]

(2) [eqn: cos x> {sqrt {3}} over {2}]

(3) [eqn: tan x LEQ sqrt {3}]

Ⅱ. 삼각함수

19 삼각형 [eqn: rmABC]에서

[eqn: sin`A`:`sin`B`:`sin`C`=4:3:2]

가 성립할 때, [eqn: a:b:c]를 구하시오.

20 삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: b=10], [eqn: rm ANGLE A=105 DEG],

[eqn: ANGLE rmB=30 DEG]이다. 외접원의 반지름의 길이 [eqn: R]라 할 때, [eqn: cR]의 값을 구하시오.

21 삼각형 [eqn: rmABC]에서 [eqn: a=10], [eqn: b=6], [eqn: rm ANGLE C=120 DEG]일 때, [eqn: c]의 값을 구하시오.

22 삼각형 [eqn: rmABC]에서 세 변의 길이 [eqn: a], [eqn: b], [eqn: c] 사이에 [eqn: a ^{2} =b ^{2} +bc+c ^{2}]인 관계가 성립할 때, [eqn: rm ANGLE A]의 크기는?

①	[eqn: 30 DEG]	②	[eqn: 45 DEG]	③	[eqn: 60 DEG]
④	[eqn: 90 DEG]	⑤	[eqn: 120 DEG]

23 삼각형 [eqn: rmABC]에서

[eqn: rm {bar{BC}} =3], [eqn: rm {bar{CA}} =12], [eqn: ANGLE rmC=30 DEG]

일 때, 삼각형 [eqn: rmABC]의 넓이를 구하시오.

24 다음 그림과 같은 평행사변형 [eqn: rmABCD]에서

[eqn: rm {bar{AB}} =3], [eqn: rm {bar{BC}} =4], [eqn: ANGLE rm C=135 DEG]일 때, 이 평행사변형의 넓이를 구하시오.