Ⅱ. 미분	￭ 도함수의 활용
계산력 문제		학년 반
		이름

접선의 기울기

1. 다음 곡선 위의 주어진 점에서의 접선의 기울기를 구하시오.

(1) [eqn: y=x^2 -3x-5] [eqn: (4,~-1)]	(2) [eqn: y=x^4 -10] [eqn: (1,~-9)]
(3) [eqn: y=-x^2 +4x-3] [eqn: (0,~-3)]	(4) [eqn: y=-x^3 +2x+2] [eqn: (-1,~1)]

속도와 가속도

2. 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 위치 [eqn: x]가 [eqn: x=-4t^2 +20t]일 때, 다음을 구하시오.

(1) 시각 [eqn: t=2]에서의 점 [eqn: rmP]의 위치

(2) 시각 [eqn: t=2]에서의 점 [eqn: rmP]의 속도

(3) 시각 [eqn: t=2]에서의 점 [eqn: rmP]의 가속도

3. 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 위치 [eqn: x]가 [eqn: x=`-2t ^{3} +2t ^{2} -3]일 때, 다음을 구하시오.

(1) 시각 [eqn: t=1]에서의 점 [eqn: rmP]의 위치

(2) 시각 [eqn: t=1]에서의 점 [eqn: rmP]의 속도

(3) 시각 [eqn: t=1]에서의 점 [eqn: rmP]의 가속도

4. 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 위치 [eqn: x]가 [eqn: x=t^2 +t-6]일 때. 다음을 구하시오.

(1) 점 [eqn: rmP]의 위치가 [eqn: 0]이 되는 시각

(2) 점 [eqn: rmP]의 위치가 [eqn: 0]일 때의 속도

5. 수직선 위를 움직이는 점 [eqn: rmP]의 시각 [eqn: t]에서의 위치 [eqn: x]가 [eqn: x=-t^3 -6t^2 +36t-16]일 때. 다음을 구하시오.

(1) 점 [eqn: rmP]의 속도가 [eqn: 0]이 되는 시각

(2) 점 [eqn: rmP]의 속도가 [eqn: 0]일 때의 위치

변화율

6. 어떤 물체의 시각 [eqn: t]에서의 길이 [eqn: l]이 [eqn: l=4t^2 +5t]일 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: dl overdt]	(2) 시각 [eqn: t=4]에서의 물체의 길이의 변화율

7. 어떤 도형의 시각 [eqn: t]에서의 넓이 [eqn: S]가 [eqn: S= (t+5)(t+6)]일 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: dS overdt]	(2) 시각 [eqn: t=2]에서의 도형의 넓이의 변화율

8. 어떤 도형의 시각 [eqn: t]에서의 부피 [eqn: V]가 [eqn: V=(2t+1)^3]일 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: {dV} over {dt}]	(2) 시각 [eqn: t=1]에서의 도형의 부피의 변화율