Ⅲ. 통계	￭ 연속확률변수와 정규분포
계산력 문제		학년 반
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연속확률변수와 확률밀도함수

1. 연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수 [eqn: f(x)]가 다음과 같을 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: f(x)=k~(-2lex le2)]

(2) [eqn: f(x)= kx~(0le x le 4)]

2. 연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수가 [eqn: f(x)= 1over3 ~(0le x le 3)]일 때, [eqn: rmP LEFT ( it X ge 3over2 RIGHT )]을 구하시오.

정규분포

3. 확률변수 [eqn: X]의 평균과 분산이 다음과 같을 때, [eqn: X]가 따르는 정규분포를 기호로 나타내시오.

(1) [eqn: rmE(it X) =6], [eqn: rmV(it X)=9]

(2) [eqn: rmE(it X) =-2], [eqn: rmV(it X)=25]

4. 확률변수 [eqn: Z]가 표준정규분포 [eqn: rmN( 0,~1)]을 따를 때, 아래 표준정규분포표를 이용하여 다음을 구하시오.

[eqn: z]	[eqn: rmP(it 0 le Z le z)]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

(1) [eqn: rmP(it -2 le Z le -1)]	(2) [eqn: rmP(it-1 le Z le 2)]
(3) [eqn: rmP(itZ ge2)]	(4) [eqn: rmP(itZ ge -1.5)]

이항분포와 정규분포 사이의 관계

5. 확률변수 [eqn: X]가 다음과 같은 이항분포를 따를 때, [eqn: X]가 근사적으로 따르는 정규분포를 기호로 나타내시오.

(1) [eqn: rmB LEFT ( 180,~ 1over6 RIGHT )]

(2) [eqn: rmB LEFT ( 400,~ 1over2 RIGHT )]

6. 확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rmB LEFT ( 720,~ 1over6 RIGHT )]을 따를 때, 다음 물음에 답하시오.

(1) [eqn: X]가 근사적으로 따르는 정규분포를 기호로 나타내시오.

(2) [eqn: X]를 표준정규분포 [eqn: rmN(0,~1)]을 따르는 확률변수 [eqn: Z]로 표준화하시오.