Ⅲ. 통계	￭ 이산확률변수와 이항분포
계산력 문제		학년 반
		이름

1. 확률변수 [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내면 아래와 같을 때, 다음을 구하시오. (단, [eqn: a]는 상수)

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	[eqn: 5]	합계
[eqn: rmP LEFT ( itX=x RIGHT )]	[eqn: {1} over {15}]	[eqn: {2} over {15}]	[eqn: {1} over {5}]	[eqn: a]	[eqn: {1} over {3}]	[eqn: 1]

(1) [eqn: a]의 값

(2) [eqn: rmP LEFT ( 2 LEQ itX LEQ 4 RIGHT )]

(3) [eqn: rm P LEFT ( it X LEQ 5a RIGHT )]

(4) [eqn: X]의 평균, 분산, 표준편차

(5) [eqn: 9X]의 평균, 분산, 표준편차

(6) [eqn: 3X+2]의 평균, 분산, 표준편차

2. 확률변수 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: rmP LEFT ( itX=x RIGHT ) = {ax} over {8} ``` LEFT ( x=1,~2,~3,~4 RIGHT )]

일 때, 다음 물음에 답하시오. (단, [eqn: a]는 상수)

(1) [eqn: a]의 값을 구하시오.

(2) [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내시오.

(3) [eqn: rm P LEFT ( it X GEQ {5} over {2} a RIGHT )]를 구하시오.

(4) [eqn: X]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

(5) [eqn: {1} over {2} X]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

(6) [eqn: -X+4]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

3. [eqn: 3]개의 불량품을 포함한 [eqn: 12]개의 제품 중에서 임의로 [eqn: 2]개의 제품을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 제품 중에서 불량품의 개수를 확률변수 [eqn: X]라고 하자. 다음 물음에 답하시오.

(1) [eqn: X]의 확률질량함수를 구하시오.

(2) [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내시오.

(3) [eqn: rm P LEFT ( it X=0```또는```X=2 RIGHT )]를 구하시오.

(4) [eqn: rmP LEFT ( itX GEQ 1 RIGHT )]을 구하시오.

(5) [eqn: X]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

(6) [eqn: 2X+5]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

4. 남학생 [eqn: 3]명과 여학생 [eqn: 5]명으로 구성된 수학 동아리에서 임의로 대표 [eqn: 3]명을 뽑을 때, 뽑힌 여학생의 수를 확률변수 [eqn: X]라고 하자. 다음 물음에 답하시오.

(1) [eqn: X]의 확률질량함수를 구하시오.

(2) [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내시오.

(3) [eqn: rm P LEFT ( it 2 LEQ X LEQ 3 RIGHT )]를 구하시오.

(4) [eqn: rm P LEFT ( it X<3 RIGHT )]을 구하시오.

(5) [eqn: X]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.

(6) [eqn: -4X+9]의 평균, 분산, 표준편차를 구하시오.