계산력 문제

정답

Ⅲ. 통계

이산확률변수와 이항분포

1. (1) [eqn: {4} over {15}]       (2) [eqn: {3} over {5}]       (3) [eqn: {1} over {15}]
(4) 평균: [eqn: {11} over {3}], 분산: [eqn: {14} over {9}], 표준편차: [eqn: {sqrt {14}} over {3}]

(5) 평균: [eqn: 33], 분산: [eqn: 126], 표준편차: [eqn: 3 sqrt {14}]

(6) 평균: [eqn: 13], 분산: [eqn: 14], 표준편차: [eqn: sqrt {14}]

2. (1) [eqn: {4} over {5}]

(2)

[eqn: X]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	합계
[eqn: rmP LEFT ( itX=x RIGHT )]	[eqn: {1} over {10}]	[eqn: {1} over {5}]	[eqn: {3} over {10}]	[eqn: {2} over {5}]	[eqn: 1]

(3) [eqn: {9} over {10}]
(4) 평균: [eqn: 3], 분산: [eqn: 1], 표준편차: [eqn: 1]

(5) 평균: [eqn: {3} over {2}], 분산: [eqn: {1} over {4}], 표준편차: [eqn: {1} over {2}]

(6) 평균: [eqn: 1], 분산: [eqn: 1], 표준편차: [eqn: 1]

3. (1) [eqn: rm P LEFT ( it X=x RIGHT ) = {{}_{3} rm C _{itx} TIMES _{9} rm C _{2-itx} it} over {{}_{12} rm C _{2} it} ``` LEFT ( x=0,~1,~2 RIGHT )]

(2)

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	합계
[eqn: rmP LEFT ( itX=x RIGHT )]	[eqn: {6} over {11}]	[eqn: {9} over {22}]	[eqn: {1} over {22}]	[eqn: 1]

(3) [eqn: {13} over {22}]       (4) [eqn: {5} over {11}]

(5) 평균: [eqn: {1} over {2}], 분산: [eqn: {15} over {44}], 표준편차: [eqn: {sqrt {165}} over {22}]

(6) 평균: [eqn: 6], 분산: [eqn: {15} over {11}], 표준편차: [eqn: {sqrt {165}} over {11}]

4. (1) [eqn: rm P LEFT ( it X=x RIGHT ) = {{}_{5} rm C _{it x rm} TIMES _{3} rm C _{3- it x rm} it} over {{}_{8} rm C _{3} it} ``` LEFT ( x=0,~1,~2,~3 RIGHT )]

(2)

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: rmP LEFT ( itX=x RIGHT )]	[eqn: {1} over {56}]	[eqn: {15} over {56}]	[eqn: {15} over {28}]	[eqn: {5} over {28}]	[eqn: 1]

(3) [eqn: {5} over {7}]	(4) [eqn: {23} over {28}]

(5) 평균: [eqn: {15} over {8}], 분산: [eqn: {225} over {448}], 표준편차: [eqn: {15 sqrt {7}} over {56}]

(6) 평균: [eqn: {3} over {2}], 분산: [eqn: {225} over {28}], 표준편차: [eqn: {15 sqrt {7}} over {14}]