Ⅲ. 통계	￭ 통계적 추정
계산력 문제		학년 반
		이름

모평균과 표본평균

1. 서로 다른 숫자가 각각 하나씩 적힌 [eqn: 5]개의 공이 들어 있는 주머니에서 [eqn: 2]개의 공을 다음과 같이 임의추출하는 경우의 수를 구하시오.

(1) 한 개씩 복원추출

(2) 한 개씩 비복원추출

(3) 동시에 추출

2. 모집단 [eqn: left{ 1,~2,~3right}]에서 크기가 [eqn: 2]인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 [eqn: barX]에 대하여 [eqn: rmP LEFT ( it barX =1 RIGHT )]을 구하시오.

3. 정규분포 [eqn: rmN LEFT ( 200,~40^2 RIGHT )]을 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: 100]인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 [eqn: barX]에 대하여 다음 물음에 답하시오.

(1) [eqn: barX]의 평균과 분산을 구하시오.

(2) [eqn: barX]가 따르는 정규분포를 기호로 나타내시오.

(3) [eqn: barX]를 표준정규분포를 따르는 확률변수 [eqn: Z]로 표준화하시오.

(4) [eqn: rmP it LEFT ( barX ge 194 RIGHT )]를 구하시오. (단, [eqn: rmP it (0 le Z le 1.5 )=0.4332])

모평균의 추정

4. 정규분포 [eqn: rmN LEFT ( it m, ~6^2 RIGHT )]을 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: 36]인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균이 [eqn: 124]일 때, 다음과 같은 신뢰도로 추정한 모평균 [eqn: m]에 대한 신뢰구간을 구하시오.

(단, [eqn: rmP it (|`Z`| le 1.96)= 0.95], [eqn: rmP it (|`Z`| le 2.58)= 0.99])

(1) 신뢰도 [eqn: 95`%]

(2) 신뢰도 [eqn: 99`%]

5. 정규분포 [eqn: rmN LEFT ( it m, ~5^2 RIGHT )]을 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: 100]인 표본을 임의추출할 때, 다음과 같은 신뢰도로 추정한 모평균 [eqn: m]에 대한 신뢰구간의 길이를 구하시오.

(단, [eqn: rmP it (|`Z`| le 1.96)= 0.95], [eqn: rmP it (|`Z`| le 2.58)= 0.99])

(1) 신뢰도 [eqn: 95`%]

(2) 신뢰도 [eqn: 99`%]

모비율의 추정

6. 어느 모집단에서 크기가 [eqn: 600]인 표본을 임의추출하여 구한 표본비율이 [eqn: 2over5]일 때, 모비율 [eqn: p]에 대한 신뢰구간을 구하시오.

(단, [eqn: rmP it (|`Z`| le 1.96)= 0.95], [eqn: rmP it (|`Z`| le 2.58)= 0.99])

(1) 신뢰도 [eqn: 95`%]

(2) 신뢰도 [eqn: 99`%]