Ⅱ. 확률

난이도별 테스트(상)	학년 반	맞은 개수
	이름	/16개

1 주사위 한 개를 던질 때, 나오는 눈의 수가 짝수인 사건을 [eqn: A], [eqn: 6]의 약수인 사건을 [eqn: B]라 하자. 공집합이 아닌 사건 [eqn: C]에 대하여 두 사건 [eqn: A]와 [eqn: C]는 서로 배반사건이고, 두 사건 [eqn: B ^{C}]과 [eqn: C]도 서로 배반사건일 때, 사건 [eqn: C]의 개수를 구하시오.

2 한 개의 주사위를 두 번 던져서 첫 번째 나온 눈의 수를 [eqn: a], 두 번째 나온 눈의 수를 [eqn: b]라 할 때, 방정식 [eqn: x ^{2} -(a+b)x+ab+1=0]의 근이 존재하지 않을 확률은?

①	[eqn: 1OVER2]	②	[eqn: 2OVER3]	③	[eqn: 3OVER4]
④	[eqn: 4OVER9]	⑤	[eqn: 5OVER9]

3 일곱 자리의 정수 [eqn: 9□3□76□]의 [eqn: □] 안에 [eqn: 4]개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]을 중복을 허락하여 넣을 때, 이 정수가 [eqn: 36]의 배수가 될 확률은?

①	[eqn: 1OVER81]	②	[eqn: 1OVER64]	③	[eqn: {1} over {27}]
④	[eqn: 3OVER64]	⑤	[eqn: 5OVER64]

4 남자 [eqn: 7]명과 여자 [eqn: 3]명을 [eqn: 5]명씩 두 조로 나눌 때, 여자 [eqn: 3]명이 같은 조에 들어갈 확률은?

(단, 두 조의 구별은 없는 것으로 한다.)

①	[eqn: 1over2]	②	[eqn: 1over3]	③	[eqn: 1over4]
④	[eqn: 1over5]	⑤	[eqn: 1over6]

Ⅱ. 확률

5 두 사람이 각각 오후 [eqn: 1]시부터 오후 [eqn: 2]시 사이의 임의의 시간에 [eqn: 20]분 동안 기다리기로 하였다. 두 사람이 만나게 될 확률은?

①	[eqn: 1over5]	②	[eqn: 1over3]	③	[eqn: 2over5]
④	[eqn: 4over9]	⑤	[eqn: 5over9]

6 표본공간 [eqn: S]의 두 사건 [eqn: A], [eqn: B]에 대하여

[eqn: rm P it (A)= {2} over {3}], [eqn: rm P it (B)= {3} over {4}]일 때, [eqn: RMP IT (A CAP B)]의 최댓값을 [eqn: M], 최솟값을 [eqn: m]이라 하자. 이때 [eqn: M+m]의 값은?

①	[eqn: 1OVER12]	②	[eqn: 5OVER12]	③	[eqn: 7OVER12]
④	[eqn: 11OVER12]	⑤	[eqn: 13OVER12]

7 다음 그림과 같은 도로망이 있다. 갑은 [eqn: RMA]지점에서 [eqn: RMB]지점으로, 을은 [eqn: RMB]지점에서 [eqn: RMA]지점으로 최단 경로로 간다고 할 때, 갑과 을 두 사람이 서로 만나지 않고 각각 [eqn: RMB]지점과 [eqn: RMA]지점에 도착할 확률은? (단, 두 사람은 동시에 출발하고 같은 속도로 간다.)

①	[eqn: 21OVER100]	②	[eqn: 33OVER100]	③	[eqn: 41OVER100]
④	[eqn: 59OVER100]	⑤	[eqn: 61OVER100]

8 [eqn: 1]부터 [eqn: 50]까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 [eqn: 50]장의 카드 중에서 임의로 한 장의 카드를 뽑을 때, 카드에 적힌 수가 [eqn: 10]과 서로소일 확률을 구하시오.

난이도별 테스트(상)

9 [eqn: 10]개의 빨간 공과 [eqn: 5]개의 흰 공이 들어 있는 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 꺼낸 공의 색깔을 확인하고 같은 색의 공 [eqn: 3]개를 더하여 [eqn: 4]개의 공을 주머니에 다시 넣는 시행을 반복한다고 한다. 세 번째로 꺼낸 공이 빨간색일 때, 두 번째로 꺼냈던 공이 흰색이었을 확률을 구하시오.

10 양면 모두 흰색인 카드 [eqn: 3]장, 한 면은 흰색, 다른 면은 붉은색인 카드 [eqn: 2]장, 양면 모두 붉은색인 카드 [eqn: 1]장이 들어 있는 주머니에서 임의로 한 장의 카드를 꺼내어 책상에 놓았다. 책상에 놓인 카드의 윗면이 흰색일 때, 다른 면도 흰색일 확률은?

①	[eqn: 1OVER2]	②	[eqn: 2OVER3]	③	[eqn: 3OVER4]
④	[eqn: 4OVER5]	⑤	[eqn: 5OVER6]

11 다음 그림과 같은 [eqn: RMA], [eqn: RMB] [eqn: 2]개의 주사위가 있다. 두 사람이 각각 한 개씩 주사위를 택한 후 던져서 큰 수의 눈이 나오는 사람이 이기는 게임을 할 때, 어떤 주사위를 택하는 것이 유리한지 말하시오.

12 성빈이를 포함한 [eqn: 5]명이 다음 그림과 같은 대진표에 따라 테니스 경기를 한다. 성빈이가 우승했을 때, 두 번 시합했을 확률은? (단, 비기는 경우는 없고, 모든 시합에서 이길 확률과 질 확률은 같다.)

①	[eqn: 1OVER5]	②	[eqn: 1OVER4]	③	[eqn: 2OVER5]
④	[eqn: 3OVER5]	⑤	[eqn: 3OVER4]

Ⅱ. 확률

13 다음 그림과 같은 관이 있다. [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]의 입구에 각각 공을 한 개씩 넣을 때, [eqn: 1]의 공은 [eqn: RMA]로, [eqn: 2]의 공은 [eqn: RMB]로, [eqn: 3]의 공은 [eqn: RMC]로 나올 확률은? (단, 공이 내려갈 때 갈라지는 지점에서 왼쪽, 오른쪽으로 내려갈 확률은 서로 같다.)

①	[eqn: 1OVER128]	②	[eqn: 1OVER64]	③	[eqn: 9OVER128]
④	[eqn: 1OVER9]	⑤	[eqn: 9OVER64]

14 비행기의 각 엔진은 서로 독립으로 작동하고, 비행기가 안전하게 비행하려면 전체 엔진의 반 이상이 작동하고 있어야 한다. 한 개의 엔진이 비행 중에 정지할 확률을 [eqn: p]라 할 때, 엔진이 [eqn: 2]개인 비행기가 [eqn: 4]개인 비행기보다 안전하게 되는 [eqn: p]의 값의 범위를 구하시오.

15 어느 축구 경기에서 두 팀 [eqn: rmA], [eqn: RMB]가 승부를 가리지 못하여 각 팀당 [eqn: 5]명의 선수가 [eqn: rmA]팀부터 시작하여 한 명씩 교대로 승부차기를 하려고 한다. 각 선수가 승부차기를 하는 시행은 독립시행이고, 승부차기를 성공할 확률은 모두 [eqn: {4} over {5}]일 때, [eqn: rmB]팀이 [eqn: 3:4]로 이길 확률을 구하시오.

(단, [eqn: left( 4 over 5 right)^7 =0.21]로 계산한다.)

16 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 [eqn: 1]인 정오각형이 있다. 동전을 던져 앞면이 나오면 [eqn: 2], 뒷면이 나오면 [eqn: 1]만큼 시계 방향으로 움직인다. 동전을 [eqn: 6]번 던졌을 때, [eqn: RMA]를 출발한 점이 [eqn: RMC]에 올 확률을 구하면?

①	[eqn: 1OVER64]	②	[eqn: 3OVER64]	③	[eqn: 5OVER64]
④	[eqn: 7OVER64]	⑤	[eqn: 9OVER64]