I. 경우의 수

난이도별 테스트(중)	학년 반	맞은 개수
	이름	/20개

1 세 명의 학생 [eqn: \A], [eqn: \B], [eqn: \C]가 각각 물리Ⅰ, 화학Ⅰ, 생명과학Ⅰ, 지구과학Ⅰ 중에서 한 과목씩 선택할 때, 물리Ⅰ을 선택한 학생이 한 명 이상이 되는 방법의 수를 구하시오.

2 중복을 허용하여 [eqn: 5]개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4]를 사용하여 만든 자연수를 크기가 작은 순서로 배열할 때, [eqn: 3210]은 몇 번째 수인지 구하시오.

3 중복을 허용하여 [eqn: 4]개의 숫자 [eqn: 0], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3]을 사용하여 만들 수 있는 다섯 자리 자연수 중에서 홀수의 개수는?

①	[eqn: 290]	②	[eqn: 324]	③	[eqn: 356]
④	[eqn: 384]	⑤	[eqn: 396]

4 [eqn: 3]명의 학생이 과자 [eqn: A], [eqn: B], [eqn: C], [eqn: D], [eqn: E] 중에서 각자 한 개씩 선택할 때, 적어도 한 명은 과자 [eqn: A]를 선택할 경우의 수는?

①	[eqn: 58]	②	[eqn: 59]	③	[eqn: 60]
④	[eqn: 61]	⑤	[eqn: 62]

5 두 집합 [eqn: A = LEFT{1,~2,~3,~4 right}], [eqn: B = left{a,~b,~c,~d right}]에 대하여 [eqn: A]에서 [eqn: B]로의 함수의 개수를 [eqn: m], 일대일함수의 개수를 [eqn: n]이라 할 때, [eqn: m+n]의 값을 구하시오.

I. 경우의 수

6 모양과 크기가 모두 같은 흰 공 [eqn: 5]개, 빨간 공 [eqn: 2]개, 검은 공 [eqn: 1]개를 일렬로 나열할 때, 양쪽 끝에 오는 공의 색깔이 서로 다른 경우의 수는?

①	[eqn: 84]	②	[eqn: 102]	③	[eqn: 112]
④	[eqn: 136]	⑤	[eqn: 180]

7 [eqn: RM friend]의 [eqn: 6]개의 문자를 일렬로 배열할 때, [eqn: RMi]가 [eqn: RMe]보다 반드시 앞에 오도록 배열하는 경우의 수를 구하시오.

8 다음 그림과 같은 도로망이 있다. [eqn: RMA]지점에서 [eqn: RMB]지점으로 가는 최단 경로 중에서 [eqn: RMX]지점은 지나지 않고 [eqn: RMY]지점은 반드시 지나가는 경우의 수를 구하시오.

9 다음 그림과 같은 도로망이 있다. [eqn: \A]지점에서 [eqn: rmB]지점으로 가는 최단 경로의 수를 구하시오.

10 똑같은 사과 [eqn: 7]개와 배 [eqn: 6]개를 [eqn: 4]명의 학생에게 나누어 줄 때, 각 학생에게 사과와 배를 적어도 한 개씩 나누어 주는 경우의 수를 구하시오.

11 서로 같은 [eqn: 10]개의 연필을 서로 다른 [eqn: 5]개의 필통에 넣으려고 할 때, 비어 있는 필통의 개수가 [eqn: 1]이 되도록 넣는 경우의 수는?

①	[eqn: 615]	②	[eqn: 630]	③	[eqn: 645]
④	[eqn: 660]	⑤	[eqn: 675]

난이도별 테스트(중)

12 방정식 [eqn: x+y+z = 14]를 만족시키는 [eqn: x geq1],

[eqn: y geq3], [eqn: z geq4]인 정수해의 개수는?

①	[eqn: 28]	②	[eqn: 32]	③	[eqn: 48]
④	[eqn: 52]	⑤	[eqn: 64]

13 두 집합 [eqn: A=left{1,~2,~3right}], [eqn: B = left{1,~2,~3,~4,~5 right}]에 대하여 [eqn: i <j]이면 [eqn: f(i) LEQ f(j)]를 만족시키는 함수 [eqn: f`:`A` -> `B]의 개수는? (단, [eqn: i], [eqn: j IN A])

①	[eqn: 10]	②	[eqn: 21]	③	[eqn: 35]
④	[eqn: 60]	⑤	[eqn: 243]

14 [eqn: LEFT ( x- {a} over {x ^{2}} RIGHT ) ^{6}]의 전개식에서 상수항이 [eqn: 60]일 때, 양수 [eqn: a]의 값을 구하시오.

15 [eqn: (x ^{2} +1) LEFT ( x+ {1} over {x} RIGHT ) ^{10}]의 전개식에서 상수항을 구하시오.

I. 경우의 수

16 [eqn: (1+2x)^4 (1-x)^5]의 전개식에서 [eqn: x^2]의 계수는?

①	[eqn: -6]	②	[eqn: -5]	③	[eqn: 0]
④	[eqn: 5]	⑤	[eqn: 6]

17 [eqn: (x ^{2} +x+1) ^{6}]의 전개식에서 [eqn: x^3]의 계수를 구하시오.

18 이항계수 [eqn: rm _{12} rm C _{0} + rm _{12} rm C _{1} + rm _{12} rm C _{2} + CDOTS + rm _{12} rm C _{5}]의 값은?

①	[eqn: 512]	②	[eqn: 1024]	③	[eqn: 1124]
④	[eqn: 1586]	⑤	[eqn: 2048]

19 다음 중 [eqn: rm _{2} rm C it rm _{0} + _{3} rm C it rm _{1} + _{4} rm C it rm _{2} + CDOTS + _{20} rm C it rm _{18}]의 값과 같은 것은?

①	[eqn: rm_{20} rm C it _{18}]	②	[eqn: rm_{20} rm C it _{19}]	③	[eqn: rm_{21} rm C it _{18}]
④	[eqn: rm_{21} rm C it _{19}]	⑤	[eqn: rm_{21} rm C it _{20}]

20 [eqn: 31^50]을 [eqn: 900]으로 나누었을 때의 나머지는?

①	[eqn: 201]	②	[eqn: 401]	③	[eqn: 601]
④	[eqn: 801]	⑤	[eqn: 821]