I. 경우의 수

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 다음 값을 구하시오.

(1) [eqn: rm _{2} SMALLPROD _{6}]

(2) [eqn: rm _{3} SMALLPROD _{2}]

2 다음 등식을 만족시키는 [eqn: n] 또는 [eqn: r]의 값을 구하시오.

(1) [eqn: {} _{n} SMALLPROD _{3} = 216]

(2) [eqn: rm _{3} SMALLPROD _{it r} = 243]

3 한 사람이 한 후보에게 투표하는 선거에서 [eqn: 10]명의 유권자가 [eqn: 2]명의 후보에게 투표하는 방법의 수를 구하시오. (단, 투표 용지에는 유권자의 이름이 공개되고, 무효표는 없는 것으로 한다.)

4 고리 던지기를 하는데 다섯 개의 고리 [eqn: RMA], [eqn: RMB], [eqn: RMC], [eqn: RMD], [eqn: \E]를 이 순서로 던져서 적어도 하나 이상이 막대에 걸리게 하는 방법의 수는?

고리                   막대

①	[eqn: 10]	②	[eqn: 15]	③	[eqn: 16]
④	[eqn: 31]	⑤	[eqn: 32]

5 [eqn: 10]원짜리, [eqn: 50]원짜리, [eqn: 100]원짜리, [eqn: 500]원짜리 동전이 [eqn: 1]개씩 있다. 동전을 각각 앞면 또는 뒷면이 보이도록 한 줄로 늘어놓는 방법의 수는?

①	[eqn: 384]	②	[eqn: 186]	③	[eqn: 112]
④	[eqn: 24]	⑤	[eqn: 16]

6 [eqn: 5]개의 숫자 [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 4], [eqn: 5]로 중복을 허용하여 만들 수 있는 네 자리 자연수의 개수를 구하시오.

A     B     C      D     E

I. 경우의 수

7 일곱 개의 숫자 [eqn: 1], [eqn: 1], [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 2], [eqn: 3], [eqn: 3]을 모두 사용하여 만들 수 있는 일곱 자리의 자연수의 개수를 구하시오.

8 흰 깃발 [eqn: 3]개, 파란 깃발 [eqn: 2]개, 빨간 깃발 [eqn: 1]개를 모두 일렬로 배열하여 만들 수 있는 신호의 개수는?

①	[eqn: 20]	②	[eqn: 40]	③	[eqn: 60]
④	[eqn: 120]	⑤	[eqn: 132]

9 [eqn: rmPASS]를 일렬로 배열하는 방법의 수는?

①	[eqn: 6]	②	[eqn: 8]	③	[eqn: 12]
④	[eqn: 18]	⑤	[eqn: 24]

10 모양과 크기가 같은 빨간 공 [eqn: 3]개, 파란 공 [eqn: 3]개, 노란 공 [eqn: 2]개를 일렬로 배열할 때, 양 끝에 노란 공이 오도록 배열하는 방법의 수를 구하시오.

11 다음 그림과 같은 도로망이 있다. 지점 [eqn: \P]에서 지점 [eqn: \R]를 거쳐 지점 [eqn: \Q]까지 가는 최단 경로의 수를 구하시오.

12 다음 값을 구하시오.

(1) [eqn: rm_3{\H}_6]

(2) [eqn: rm_7 {\H}_3]

난이도별 테스트(하)

13 [eqn: rm _{11-r} rm H _{it r rm} = _{10} rm C _{it 2r+1 rm}]을 만족시키는 [eqn: r]의 값은?

①	[eqn: 1]	②	[eqn: 2]	③	[eqn: 3]
④	[eqn: 4]	⑤	[eqn: 5]

14 세 종류의 모형 [eqn: \A], [eqn: \B], [eqn: \C] 중에서 중복을 허락하여 [eqn: 10]개를 택하는 방법의 수를 구하시오.

15 [eqn: 3]명의 후보자에게 [eqn: 5]명 유권자가 각각 한 후보자에게 무기명으로 투표하는 방법의 수를 구하시오. (단, 기권이나 무효표는 없는 것으로 한다.)

16 방정식 [eqn: x+y+z=7]에 대하여 다음을 구하시오.

(1) 음이 아닌 정수해의 개수

(2) 양의 정수해의 개수

17 이항정리를 이용하여 다음 식을 전개하시오.

(1) [eqn: (a+b)^4]

(2) [eqn: (3x-2y)^4]

18 [eqn: (a+b)^7]의 전개식에서 [eqn: a^4 b^3]의 계수는?

①	[eqn: 25]	②	[eqn: 30]	③	[eqn: 35]
④	[eqn: 40]	⑤	[eqn: 45]

I. 경우의 수

19 [eqn: (2x^2 -3x)^4]의 전개식에서 [eqn: x^7]의 계수는?

①	[eqn: -96]	②	[eqn: -48]	③	[eqn: -36]
④	[eqn: 48]	⑤	[eqn: 96]

20 [eqn: left( x^3 - 1 overx right)^10]의 전개식에서 [eqn: 1overx^2]의 계수는?

①	[eqn: 32]	②	[eqn: 35]	③	[eqn: 40]
④	[eqn: 42]	⑤	[eqn: 45]

21 [eqn: (a+b+c)^8]의 전개식에서 [eqn: a^3 b^2 c^3]의 계수는?

①	[eqn: 70]	②	[eqn: 560]	③	[eqn: 1120]
④	[eqn: 6720]	⑤	[eqn: 40320]

22 다음 식의 값을 구하시오.

(1) [eqn: rm_10{\C}_0 + _10{\C}_1 + _10 {\C}_2 +cdots+ _10 {\C}_10]

(2) [eqn: rm_12{\C}_0 - _12 {\C}_1 +_12 {\C}_2 -cdots +_12{\C}_12]

(3) [eqn: rm_11{\C}_1 + _11{\C}_3 +_11{\C}_5 +cdots +_11{\C}_11]

23 [eqn: rm _{n} rm C _{1} + rm _{it n rm} rm C _{2} + rm _{it n rm} rm C _{3} + CDOTS + rm _{it n rm} rm C _{it n rm} =511]을 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값을 구하시오.

24 [eqn: 1000< _{n} rm C _{0} + _{it n} {rmC} _{1} + _{itn} {rmC} _{2} + CDOTS +_{itn} {rmC} _{itn} < 2000]을 만족시키는 자연수 [eqn: n]의 값을 구하시오.