Ⅲ. 통계

난이도별 테스트(하)	학년 반	맞은 개수
	이름	/24개

1 다음 확률변수가 이산확률변수인지 연속확률변수인지를 말하시오.

(1) 어느 가전제품 매장에 하루 동안 접수되는
[eqn: rmAS] 접수 건수

(2) 시계의 시침과 분침이 이루는 각도

(3) 어느 반 학생들의 집과 학교의 거리

(4) 자선냄비에 하루 동안 모인 성금의 총액

2 동전 한 개를 [eqn: 3]번 던져 나오는 앞면의 개수를 확률변수 [eqn: X]라 할 때, [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내시오.

3 확률변수 [eqn: X]의 확률분포가 아래 표와 같을 때, 다음 중 가장 큰 값은?

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	[eqn: 4]	합계
[eqn: rmP it (X=x)]	[eqn: 0.1]	[eqn: 0.25]	[eqn: 0.3]	[eqn: 0.25]	[eqn: 0.1]	[eqn: 1]

[eqn: rmP it (X=2)]

[eqn: rmP it (X=2] 또는 [eqn: X=4)]

[eqn: rmP it (X<2)]

[eqn: rm P it (2 LEQ X LEQ 4)]

[eqn: rm P it (X GEQ 1)]

4 파란 공 [eqn: 3]개와 빨간 공 [eqn: 2]개가 들어 있는 주머니에서 임의로 [eqn: 2]개의 공을 동시에 꺼낼 때 나오는 빨간 공의 개수를 확률변수 [eqn: X]라 하자. 이때

[eqn: rm P( it X GEQ 1)]을 구하시오.

５ 확률변수 [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같을 때, [eqn: X]의 평균과 표준편차를 구하시오.

[eqn: X]	[eqn: -1]	[eqn: 0]	[eqn: 1`]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: rmP it(X=x)]	[eqn: 0.2]	[eqn: 0.3]	[eqn: 0.1]	[eqn: 0.2]	[eqn: 0.2]	[eqn: 1]

６ 확률변수 [eqn: X]의 확률질량함수가

[eqn: rm P it (X=x)= {1} over {6} (x+1)`]([eqn: x=0], [eqn: 1], [eqn: 2])일 때, [eqn: X]의 평균과 분산을 구하시오.

Ⅲ. 통계

7 확률변수 [eqn: X]의 평균이 [eqn: 3], 분산이 [eqn: 9]일 때, 다음 확률변수의 평균, 분산을 구하시오.

(1) [eqn: 2X]

(2) [eqn: X-3]

(3) [eqn: 3X -4]

8 확률변수 [eqn: X]의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같을 때, 확률변수 [eqn: Y=10X+5]의 분산을 구하시오.

[eqn: X]	[eqn: 0]	[eqn: 1]	[eqn: 2]	[eqn: 3]	합계
[eqn: rmP it (X=x)]	[eqn: 1over5]	[eqn: 3over10]	[eqn: 3over10]	[eqn: 1over5]	[eqn: 1]

9 확률변수 [eqn: X]에 대하여 [eqn: rm E it (X)=8], [eqn: rm E it (X ^{2} )=100]일 때, 확률변수 [eqn: 3X-2]의 표준편차를 구하시오.

10 주사위 한 개를 세 번 던져 [eqn: 5] 이상의 눈이 나오는 횟수를 확률변수 [eqn: X]라 할 때, 다음을 구하시오.

(1) [eqn: X]의 확률질량함수

(2) [eqn: rm P( it X LEQ 1)]

11 확률변수 [eqn: X]가 이항분포 [eqn: rm B LEFT ( 100,~ {1} over {6} RIGHT )]을 따를 때, [eqn: rm E it (X)], [eqn: rm V it (X)]를 구하시오.

12 명중률이 [eqn: 80%]인 양궁 선수가 [eqn: 100]개의 화살을 쏠 과녁에 명중하는 화살의 개수를 확률변수 [eqn: X]라 하자. [eqn: X]의 평균과 표준편차를 구하시오.

13 [eqn: -1 LEQ x LEQ 2]에서 정의된 확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수 [eqn: y= f(x)]의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 상수 [eqn: k]의 값을 구하시오.

난이도별 테스트(하)

14 연속확률변수 [eqn: X]의 확률밀도함수가

[eqn: f(x)= {1} over {2} x`(0 LEQ x LEQ 2)]일 때, [eqn: rm P it (X GEQ 1.2)]를 구하시오.

15 다음 정규분포의 평균과 표준편차를 구하시오.

(1) [eqn: rm N(1,~6)]

(2) [eqn: rm N(4,~9)]

(3) [eqn: rm N(10,~16)]

16 두 반 [eqn: RMA], [eqn: RMB]의 수학 성적은 정규분포를 따르고, 정규분포곡선은 아래 그림과 같다. 두 반 [eqn: RMA], [eqn: RMB]의 수학 성적의 평균을 각각 [eqn: m_1], [eqn: m_2], 표준편차를 각각 [eqn: sigma_1], [eqn: sigma_2]라 할 때, 다음 중 옳은 것은?

[eqn: m_1 = m_2], [eqn: sigma_1 > sigma_2]

[eqn: m_1 = m_2], [eqn: sigma_1 < sigma_2]

[eqn: m_1 > m_2], [eqn: sigma_1 = sigma_2]

[eqn: m_1 > m_2], [eqn: sigma_1 > sigma_2]

[eqn: m_1 < m_2], [eqn: sigma_1 < sigma_2]

17 확률변수 [eqn: Z]가 표준정규분포 [eqn: rm N(0,~1)]을 따를 때, 다음 표준정규분포표를 이용하여 확률을 구하시오.

[eqn: z]	[eqn: rm P( it 0 LEQ Z LEQ z)]
[eqn: 0.25]	[eqn: 0.0987]
[eqn: 0.50]	[eqn: 0.1915]
[eqn: 0.75]	[eqn: 0.2734]
[eqn: 1.00]	[eqn: 0.3413]
[eqn: 1.25]	[eqn: 0.3944]

(1) [eqn: rm P( it Z LEQ 0.75)]

(2) [eqn: rm P( it -0.25 LEQ Z LEQ 0.5)]

(3) [eqn: rm P( it Z GEQ 1.25)]

18 확률변수 [eqn: X]가 정규분포 [eqn: rm N(5,~9)]를 따를 때, 다음 표준정규분포표를 이용하여 확률을 구하시오.

[eqn: z]	[eqn: rm P( it 0 LEQ Z LEQ z)]
[eqn: 1.0]	[eqn: 0. 3413]
[eqn: 1.5]	[eqn: 0.4332]
[eqn: 2.0]	[eqn: 0.4772]

(1) [eqn: rm P(2 LEQ it X LEQ 11)]

(2) [eqn: rm P( it X GEQ 8)]

Ⅲ. 통계

19 발아율이 [eqn: 70%]인 씨앗 [eqn: 100]개를 심을 때 발아한 씨앗의 수를 확률변수 [eqn: X]라 하자. 다음 물음에 답하시오.

(1) [eqn: X]가 따르는 이항분포를 말하시오.

(2) [eqn: X]가 가까워지는 정규분포를 말하시오.

20 다음 조사가 전수조사인지 표본조사인지를 말하시오.

(1) 자동차의 충돌 안전성 조사

(2) 어느 학교의 중간고사 수학 성적 조사

(3) 어느 선거의 유권자 명부 조사

(4) 어느 회사의 타이어의 수명 조사

21 모평균이 [eqn: 40], 모표준편차가 [eqn: 2]인 모집단에서 크기가 [eqn: 64]인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 [eqn: barX]의 평균과 표준편차를 구하시오.

22 정규분포 [eqn: RMN (30,~16 )]을 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: 4]인 표본을 임의추출할 때, 표본평균 [eqn: BAR X]에 대하여 [eqn: rm E it ( {bar{X}} ^{``2} )]은?

①	[eqn: 516]	②	[eqn: 804]	③	[eqn: 816]
④	[eqn: 904]	⑤	[eqn: 916]

23 모집단에서 크기가 [eqn: 100]인 표본을 임의추출하여 얻은 표본비율이 [eqn: 0.36]일 때, 모비율 [eqn: p]에 대한 신뢰도 [eqn: 99`%]의 신뢰구간을
[eqn: 0.36-k le p le 0.36+k]
라 한다. 이때 상수 [eqn: 1000k]의 값을 구하시오.

(단, [eqn: rmP(it 0 le Z le 2.58)=0.495])

24 모표준편차가 [eqn: 5]인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 [eqn: 625]인 표본을 임의추출하였더니 표본평균이 [eqn: 15]이었다. 신뢰도가 다음과 같을 때, 모평균 [eqn: m]에 대한 신뢰구간을 구하시오.

(단, [eqn: rmP( left| it Z right | leq 1.96) = 0.95],

[eqn: rmP( left| it Z right | leq 2.58) = 0.99])

(1) 신뢰도 [eqn: 95%]

(2) 신뢰도 [eqn: 99%]